Quotiententopologie < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:02 Sa 20.11.2010 | | Autor: | clee |
| Aufgabe | Betrachten sie auf [mm] \IR^2 [/mm] die Äquivalenzrelation
[mm] (x_1,x_2) [/mm] ~ [mm] (y_1,y_2) \gdw (y_1,y_2)=(rx_1,x_2/r) [/mm] für ein [mm] r\in \IR\backslash\{0\}
[/mm]
(a) Skizzieren sie die Äquivalenzklassen im [mm] \IR^2
[/mm]
(b) Skizzieren Sie [mm] X:=\IR^2/ [/mm] ~
(c) Beschreiben sie die Quotiententopologie auf X, z.B indem sie eine Basis angeben. |
(a) ist klar, sollte ja sein: [mm] \{im(x\mapsto k/x) | k\in \IR\backslash\{0\}\}\cup\{(0,0)\}\cup\{(x,0)|x\not=0\}\cup\{(0,y)|y\not=0\}
[/mm]
(b) hier bräuchte ich einen tipp. komme nicht so recht klar damit, wie $[(0,0)],[(0,1)]$ und $[(1,0)]$ in der skizze liegen sollen ... vielleicht kann mir das ja jemand erklären ...
(c) hier wär ein denkanstoß auch nicht schlecht^^
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:20 Mo 22.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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