Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:19 Do 07.04.2011 | | Autor: | punktexe |
| Aufgabe | 1. Bestimmen Sie jeweils die Lösungsmenge ohne die Mitternachtsformel zu verwenden.
e) (x-1)² = 25 |
Hallo,
leider komme ich auf keinen grünen Zweig bei Quadratischen Gleichungen, sobald sich neben x² ein weiteres x befindet.
(x-1)² = 25
x² -2x +1 = 25
x² = 24 + 2x
...wie bekomme ich jetzt das x auf der rechten Seite der Gleichung weg? Kann es sein das ich generell falsch in die Aufgabe eingestiegen bin?
Wäre super wenn mir (mal wieder) einer von euch helfen kann :):)
lg,
Christoph
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:30 Do 07.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> 1. Bestimmen Sie jeweils die Lösungsmenge ohne die
> Mitternachtsformel zu verwenden.
>
> e) (x-1)² = 25
> Hallo,
>
> leider komme ich auf keinen grünen Zweig bei Quadratischen
> Gleichungen, sobald sich neben x² ein weiteres x befindet.
>
> (x-1)² = 25
> x² -2x +1 = 25
> x² = 24 + 2x
>
> ...wie bekomme ich jetzt das x auf der rechten Seite der
> Gleichung weg? Kann es sein das ich generell falsch in die
> Aufgabe eingestiegen bin?
Du sollst das ohne Mitternachtsformel machen:
Es ist [mm] (x-1)^2 [/mm] = 25 gleichbedeutend mit x-1= [mm] \pm [/mm] 5
Jetzt Du
FRED
>
> Wäre super wenn mir (mal wieder) einer von euch helfen
> kann :):)
>
> lg,
> Christoph
>
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:33 Do 07.04.2011 | | Autor: | punktexe |
Hmm, okay du hast die Wurzel gezogen.
x - 1 = [mm] \pm [/mm] 5
x = [mm] \pm [/mm] 6
Aber das ist doch jetzt überhaupt keine quadratische Gleichung mehr?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:38 Do 07.04.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hmm, okay du hast die Wurzel gezogen.
Korrket erkannt 
>
> x - 1 = [mm]\pm[/mm] 5
>
> x = [mm]\pm[/mm] 6
>
> Aber das ist doch jetzt überhaupt keine quadratische
> Gleichung mehr?
Darum geht es ja gerade, dass die quadratische Gleichung durch das Wurzelziehen in zwei lineare Gleichungen zerlegt wird.
Ach ja: Aus [mm] x-1=\pm5 [/mm] folgt nicht [mm] x=\pm6
[/mm]
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:47 Do 07.04.2011 | | Autor: | punktexe |
Okay...
Aber jetzt verwirrst du mich :)
x-1 = [mm] \pm5
[/mm]
x = 6 (also ohne [mm] \pm)
[/mm]
Meinst du so?
|
|
|
| |
|
Hallo,
[mm] x-1=\pm5 [/mm] bedeutet doch
(1) x-1=5
(2) x-1=-5
zu lösen sind also nun zwei lineare Gleichungen, mache immer die Proben in der Ausgangsgleichung
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:21 Do 07.04.2011 | | Autor: | punktexe |
Aaaa, alles klar..okay.
also:
(1) x-1=5 => x=1
(2) x-1=-5 => x=-4
[mm] L=\{-4; 1\}
[/mm]
Passt oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:26 Do 07.04.2011 | | Autor: | fred97 |
> Aaaa, alles klar..okay.
>
> also:
>
>
> (1) x-1=5 => x=1
Was ist das denn ??? Aus x-1=5 folgt doch x=6
FRED
> (2) x-1=-5 => x=-4
>
> [mm]L=\{-4; 1\}[/mm]
>
>
> Passt oder?
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:31 Do 07.04.2011 | | Autor: | punktexe |
Klar, denke da hab ich mich vertippt ;)
Danke für eure Hilfe!
|
|
|
|
