Quadratische Gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:27 Do 13.04.2006 | | Autor: | Random |
| Aufgabe 1 | Die Parabel
y=ax²+bx+c hat den S(1/4) und geht durch P(3/0)
bestimme a, b und c . |
| Aufgabe 2 | Berechne denjenigen x-Wert für den die beiden Funktionen den gleichen Funktionswert annehmen.
y=-x²+4x : y=-x²+4
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Freue mich wie imma über eure Hilfe=)
In der zweiten Aufgabe kann man ja einfach Zahlen ausprobieren ich fürchte nur, so ist es falsch !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:38 Do 13.04.2006 | | Autor: | TanjaH |
Hi,
> Die Parabel
> y=ax²+bx+c hat den S(1/4) und geht durch P(3/0)
> bestimme a, b und c .
du musst hier ein Gleichungssystem aufstellen. Die Angaben bekommst du aus der Aufgabe:
die erste Gleichung lautet z.B. 4=a(1)²+b(1)+c weil der Punkt S mit den Koordinaten (x|y) vorgegeben ist.
die zweite Gleichung bekommst du aus P(3|0) nach demselben Prinzip und die dritte aus der ersten Ableitung, da ja S sicher der Scheitelpunkt ist.
> Berechne denjenigen x-Wert für den die beiden Funktionen
> den gleichen Funktionswert annehmen.
> y=-x²+4x : y=-x²+4
da steht doch "den gleichen Funktionswert" also y. Wenn y gleich ist, dann sind auch die Funktionen gleich. Setze die Funktionen gleich und löse nach x auf.
-- ist das eigentlich richtig, dass da zweimal "minus" steht?
ich hoffe, ich konnte etwas helfen.
lg
Tanja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:00 Do 13.04.2006 | | Autor: | Random |
Hallo Tanja,
Ja es ist richtig =) da stehen bei beiden Funktionen minuse.
Vielen Dank für deine Hilfe. =)
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:48 Do 13.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Random!
Der Hinweis mit der Ableitung wird Dir nicht sonderlich weiterhelfen, nehme ich an.
Aber wenn Du die allgemeine Scheitelpunkts-Form aufstellst, bist Du auch schnell am Ziel:
$y \ = \ [mm] a*\left(x-x_S\right)^2+y_S$
[/mm]
Einsetzen der beiden Scheitelpunkts-Koordinaten liefert dann:
$y \ = \ [mm] a*(x-1)^2+4$
[/mm]
Und durch Einsetzen der anderen Punkt-Koordinaten kannst Du nun den Wert $a_$ ermitteln:
$0 \ = \ [mm] a*(3-1)^2+4 [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:54 Do 13.04.2006 | | Autor: | TanjaH |
Hallo Loddar,
das habe ich jetzt nicht verstanden? Wo kommt denn x=3 her?
wenn ich drei Gleichungen habe und drei Unbekannte, dann kann ich doch das Gleichungsystem lösen oder nicht?
und wenn S der Scheitelpunkt ist, dann ist doch die erste Ableitung 2ax+b=0.
dann habe ich drei Gleichungen - verwirrt???
lg
Tanja
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:58 Do 13.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tanja!
Der Wert $x \ = \ 3$ kommt vom vorgegebenen Punkt $P \ ( \ [mm] \red{3} [/mm] \ | \ 0 \ )$ .
Mit der Ableitung hast Du ja völlig Recht; allerdings wage ich zu behaupten, dass in der Klassenstufe 8-10 der Ausdruck "Ableitung" noch nie gefallen ist (war zumindest vor einigen Jahren *hüstel* so ...).
Von daher ist die Hilfe mit der Ableitung keine richtige Hilfe ... nun ![[lichtaufgegangen]](/images/smileys/lichtaufgegangen.gif "[lichtaufgegangen]") ?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:05 Do 13.04.2006 | | Autor: | TanjaH |
Hi Loddar,
jaja, das war noch im letzten Jahrtausend - aber wir hatten, glaube ich, damals mehr mit Ableitungen, als mit dieser komischen Scheitelpunktsform, gearbeitet.
Aber das mit der Nullstelle hab ich jetzt auch geschnallt - dann muss er halt beide Antworten kombinieren.
lg
Tanja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:03 Do 13.04.2006 | | Autor: | Random |
Hallo Loddar,
Vielen Dank auch für deine nähere Erklärung und ja es ist richtig ich habe noch nie was von einer Ableitung gehört ! :-\ =)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:06 Do 13.04.2006 | | Autor: | TanjaH |
Hallo Random,
sorry - wusste ich nicht!
lg
Tanja
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:29 Do 13.04.2006 | | Autor: | Random |
Ja ich danke euch beiden Leute.
Ich denke soga ich habe es geschafft =D
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