Quadratische Gleichung umstell < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 Mo 29.06.2009 | | Autor: | chane |
| Aufgabe | | [mm] 0=(Jh+g)*\wurzel{(2kD/(Jh+g)}+(J-E)D-CN-(Eh+g)*\wurzel{(2kD/(Eh+g)} [/mm] |
Hallo,
ich habe schon mehrere Versuche hinter mir, diese Gleichung nach D aufzulösen, wenn ich aber eine Probe in Excel anhand meiner eingesetzten Größen machen, stellen die sich als falsch heraus.
Mir würden zweierlei Hinweise helfen: Entweder eine aufgelöste Formel (mit D auf der linken Seite der Gleichung) ODER der Hinweis, dass eine "Isolierung" von D mathematisch nicht möglich ist (ggf. mit einem Hinweis, ob ich mit Lagrange-Ansatz oder ähnlichen eine Lösung finden könnte).
Hinweis: Die ist eine (mehrfach) modifizierte Kostenfunktion der Andler-Formel zur Bestimmung der optimalen Losgröße, von der eine andere Variante dieser Formel abgezogen wird. In Excel haben beide Funktionen einen streng linearen Verlauf und schneiden sich; aber so sieht die (umgestellte) Formel irgendwie nicht-linear aus.
Ich hoffe, Ihr könnt mir einen Hinweis geben.
Gruß
Chane
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Hallo Chane,
ich stell dir das mal nen bissl um, dann ists nicht wirklich schwer, nur auch nicht wirklich schön ;)
[mm]0=(Jh+g)*\wurzel{(2kD/(Jh+g)}+(J-E)D-CN-(Eh+g)*\wurzel{(2kD/(Eh+g)}
= \wurzel{2kD*(Jh+g)} + (J-E)D - CN - \wurzel{2kD*(Eh+g)}
= (J-E)D + \wurzel{2kD*(Jh+g)} - \wurzel{2kD*(Eh+g)} - CN
= (J-E)D + \left(\wurzel{(2k*(Jh+g)} - \wurzel{(2k*(Eh+g)}\right)*\wurzel{D} - CN[/mm]
So, dass teilen durch (J-E) spar ich mir nun mal, denn ich denke du weisst, worauf es hinausläuft.
Du hast nun eine Quadratische Gleichung durch [mm] \sqrt{D} [/mm] = x
Dann musst halt nur schauen, welche Lösung für dich Sinn macht, beachte dabei.
Negative Lösungen für x fallen weg, da [mm] \sqrt{D} \ge [/mm] 0 .... bla.
Alles in allem halt sehr technisch.
MFG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:12 Mi 01.07.2009 | | Autor: | chane |
Schönen dank für die Hilfe, auf die Vereinfachung bei den Wurzeln wäre ich nicht gekommen...
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