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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Quadratische Gleichung
Quadratische Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Quadratische Gleichung: Textaufgabe
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 17:31 Mo 09.02.2009
Autor: sommerschen

Aufgabe
Ein Quader hat ein Volumen von 504 cm³. Die Oberfläche dieses Quaders beträgt 382cm². Bekannt ist, dass der Quader 7 cm hoch ist. Berechne die Länge und die Breite dieses Quaders!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich komme mit dieser Aufgabe einfach nicht weiter.

Die Formel für Volumen heisst: V=Grundfläche x Höhe

Wenn ich alle gegebenen Werte einsetze, erhalte ich eine Grundfläche von 72. Aber was dann?
Wie komme ich auf die Länge und Breite?

        
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Quadratische Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:37 Mo 09.02.2009
Autor: Steffi21

Hallo, gestalten wir die Formeln etwas konkreter

V=a*b*c du kennst V und c, die Höhe, also

504=a*b*7 Division durch 7

72=a*b

O=2*a*b+2*a*c+2*b*c du kennst O und c, die Höhe, also

setze jetzt O und c ein, schau dir jetzt die Gleichung 72=a*b an, was kannst du damit machen ....

Steffi

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Quadratische Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:16 Mo 09.02.2009
Autor: sommerschen

Hallo Steffi,

wenn ich die Werte einsetze, komme ich zu folgender Zeile:

382=2*72+2*72:b*7+2*72:a*7

Dann habe ich ja zwei Unbekannte. Das haben wir bis jetzt noch nicht in der Schule gehabt....

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Quadratische Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:25 Mo 09.02.2009
Autor: Steffi21

Hallo, dann machen wir es eben jetzt, eine Gleichung mit zwei Unbekannten

382=2*a*b+2*a*7+2*b*7

382=2*a*b+14*a+14*b Division durch 2

191=a*b+7*a+7*b

jetzt haben wir ja noch 72=a*b umgestellt [mm] a=\bruch{72}{b} [/mm] diesen Term [mm] \bruch{72}{b} [/mm] setzen wir für a ein

[mm] 191=\bruch{72}{b}*b+7*\bruch{72}{b}+7*b [/mm]

und schwups - nur noch eine Unbekannte, jetzt kürze mal, 7*72 kannst du auch berechnen, multipliziere dann die gesamte Gleichung mit b, du erhälst eine quadratische Gleichung in b, da gibt es doch dann irgendwelche Lösungsformeln, die kennst du,

Steffi



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Quadratische Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:45 Mo 09.02.2009
Autor: sommerschen

Danke... habe die Gleichung jetzt mit der p q Formel gelöst...wäre nie alleine darauf gekommen....Danke

Bezug
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