Quadratische Funktionen u.m. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:02 So 12.03.2006 | | Autor: | TVTotal |
Huhu!
Ich habs bereits in nem anderem Forum geschrieben:
Wir schreiben Dienstag (nicht Montag, sry..) ne Mathe Arbeit.
Dafür haben wir diese Übungsblätter bekommen:
http://mitglied.lycos.de/paradiseworld/mathe.rar
Könnte mir jemand bei der Lösung helfen?
Am besten wären Beispielrechnungen oder sowas.
Gruß
TVTotal
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://www.mathepower.com/xsys/forum/topic/quadratische_gleichungen_mehr/916.html
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: rar) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 3 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 4 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 5 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 6 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:05 So 12.03.2006 | | Autor: | espritgirl |
sorry, aber man kann die internet seite nicht öffnen, die du uns angegeben hast!
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Hey tvtotal.
Die Seite kann nicht angezeigt werden.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:36 So 12.03.2006 | | Autor: | TVTotal |
Habs mal angehängt... Mitm Firefox geht die Seite, mitm IE komischer weise nicht.
Also mathe.rar ist oben angehangen!
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Also ich geb dir mal ein paar Tipps:
1a) Hier würde sich die Scheitelform anbeiten $f(x) = [mm] a*(x-x_2)^2 [/mm] + [mm] y_s [/mm] $ und dann umstellen.
1b) Das kannst du durch einsetzen überprüfen.
1c) Schnittpunkt mit der Y-Achse ist T(0|f(0))
2) Schnittpunkt mit der Y-Achse wieder x=0->f(0)
Beispiel: $f(x) = [mm] x^2 [/mm] -2x-15$ folgt $f(0) = -15$ Schnittpunkt mit Y-Achse T(0|-15)
Öffnung: ist der Koeffizient von [mm] x^2 [/mm] positiv ist die Parabel nach oben geöffnet sonst nach unten.
Beispiel: $f(x) = [mm] x^2 [/mm] -2x-15$ nach oben geöffnet
Streckung/Stauchung:
ist der Betrag des Koeffizienten(a) vor [mm] x^2 [/mm] > 1 dann ist die Parabel gestreckt, für |a| < 1 ist die Parabel gestaucht und für a = 1 ist es eine Normalparabel.
Beispiel: $f(x) = [mm] x^2 [/mm] -2x-15$ folgt a=1 also Normalparabel
Dann umstellen in Scheitelform durch Biquadratische Ergänzung:
Beispiel:
$f(x) = [mm] x^2 [/mm] -2x-15$
$f(x) +16 = [mm] x^2 [/mm] -2x + 1$ Binom!
$f(x) +16 = [mm] (x-1)^2$
[/mm]
$f(x) = [mm] (x-1)^2 [/mm] - 16$
Scheitelpunkt S(1|-16)
3a) Berechnen der Lösungsmenge mit der quadratischen Ergänzung:
wie bei 2) die Normalform in die Scheitelform umstellen und die Lösungen bestimmen.
Beispiel:
$f(x) = [mm] x^2 [/mm] - 32x +256 = 0$ folgt: Binom (x-16) -> [mm] 16^2 [/mm] = 256 
$f(x) [mm] =(x-16)^2 [/mm] = 0$ Lösung x = 16
3b) p,q Formel [mm] $x_{1/2} [/mm] = - [mm] \bruch{p}{2} [/mm] +- [mm] \wurzel(\bruch{p^2}{4}-q)$
[/mm]
Beispiel: $0 = [mm] 0,4x^2 [/mm] -1,2x -43,2$ umstellen das 1 vor [mm] x^2 [/mm] steht
$0 = [mm] x^2 [/mm] - 3x - 108$
$p = -3 , q = -108$
[mm] $x_{1/2} [/mm] = - [mm] \bruch{-3}{2} [/mm] +- [mm] \wurzel(\bruch{9}{4}+108)$
[/mm]
[mm] $x_{1/2} [/mm] = [mm] \bruch{3}{2} [/mm] +- [mm] \bruch{21}{2}$
[/mm]
[mm] $x_1 [/mm] = 12 , [mm] x_2 [/mm] = -9$
$ [mm] \IL [/mm] = [mm] \{12,-9\} [/mm] $
4) ist vom Prinzip her ähnlich,
Hier musst du eben umstellen und entweder durch p,q-Formel oder quadratische Ergänzung oder "Satz vom Nullprodukt" oder eine andere Umformung zum Ziel kommen.
"Satz vom Nullprodukt" bietet sich bei folgendem Schema an $(x-1)(x+2) = 0 $ denn wird hier x = 1 dann wird der vordere Teil 0 und es steht da $0(x+2)=0$ und ist x = -2 dann passiert das selbe mit dem hinteren Teil. Das sind dann auch schon die Lösungen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:22 Di 14.03.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:35 Mi 15.03.2006 | | Autor: | TVTotal |
Huhu!
Danke ;)
Es gefällt mir ganz gut hier.. Hier bekommt man zumindest anworten im gegensatz zu dem anderen Board^^
Wenn ich nochmal Probs habe, werde ich mich sicherlich an euch wenden ;)
Gruß
TVTotal
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