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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:47 Do 22.09.2005 | | Autor: | Kristof |
Hi,
Habe 2 Aufgaben aufbekommen, wo ich wirklich nicht weiter weiß.
Die erste ist ne Textaufgabe :
An der Südseite einer Garagenwand soll ein rechteckiges Kräuterbeet abgegrenzt werden. Es stehen 16m Beetumrandung zur Verügung.
Wie groß muss man x wählen, damit der Flächeninhalt y des Beets möglichst groß wird?
Welches ist der Größte Flächeninhalt?
Hinweis: Stelle zunächst eine Funktionsgleichung für y auf. Man kann sie dann in die Scheitelpunktform bringen.
Das ist die 1. Aufgabe, komme da gar nicht klar. Also habe das A (x) = -2x +16x ist. Ja und was soll ich dann damit machen? Und wie geht das mit der Scheitelpunktform? Das hatte ich nie +paaaanik+
Okay, das war Nummer 1. Nun die zweite Aufgabe :
Forme die Funktionsgleichung in die Scheitelpunktform um (aber was ist das und wie geht das?). Lies dann Eigenschaften der Parabel aus der Scheitelpunktform ab (was für eigenschaften? woran erkenn ich denn da was und wie?).
Beispielaufgabe :
y = -2x² + 10x -9,5
Wie soll ich das machen, bitte erklär mir das mal einer Schrittweise :((
Dankeschön.
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Hallo!
> An der Südseite einer Garagenwand soll ein rechteckiges
> Kräuterbeet abgegrenzt werden. Es stehen 16m Beetumrandung
> zur Verügung.
> Wie groß muss man x wählen, damit der Flächeninhalt y des
> Beets möglichst groß wird?
> Welches ist der Größte Flächeninhalt?
>
> Hinweis: Stelle zunächst eine Funktionsgleichung für y auf.
> Man kann sie dann in die Scheitelpunktform bringen.
>
> Das ist die 1. Aufgabe, komme da gar nicht klar. Also habe
> das A (x) = -2x +16x ist. Ja und was soll ich dann damit
> machen? Und wie geht das mit der Scheitelpunktform? Das
> hatte ich nie +paaaanik+
Immer wieder dieselben Aufgaben... ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Also wir haben eine Wand und zusammen mit dieser Wand und 16 m sollen wir ein Recheck machen. Also berechnet sich der Umfang aus:
U=2x+y=16
(das zweite y ist die Garagenwand, die brauchen wir nicht abzugrenzen, das ist schon durch die Garage abgegrenzt)
Nun soll der Flächeninhalt maximal werden. Der Flächeninhalt eines Rechtecks berechnet sich so:
A=x*y
Nun musst du aus dieser Gleichung eine Variable irgendwie wegbekommen. Lösen wir doch die erste Gleichung mal nach y auf:
y=16-2x
und setzen das in den Flächeninhalt ein:
[mm] A=x*(16-2x)=16x-2x^2
[/mm]
Das mit der Scheitelpunktform kann ich dir im Moment leider auch nicht erklären, müsstest du aber im Netz und sogar hier im Matheraum irgendwo finden. Du kannst aber eigentlich auch ganz einfach von dieser Funktion hier jetzt die Ableitung berechnen und einen Hochpunkt suchen. Schaffst du das?
> Okay, das war Nummer 1. Nun die zweite Aufgabe :
Übrigens: zwei Aufgaben schreibt man immer am besten getrennt!!! Also am besten einen ganz neuen Thread aufmachen!
> Forme die Funktionsgleichung in die Scheitelpunktform um
> (aber was ist das und wie geht das?). Lies dann
> Eigenschaften der Parabel aus der Scheitelpunktform ab (was
> für eigenschaften? woran erkenn ich denn da was und wie?).
>
> Beispielaufgabe :
> y = -2x² + 10x -9,5
Also, ohne jetzt dir allgemein sagen zu können, wie man das macht, mache ich es einfach mal vor:
[mm] y=-2x^2+10x-9,5 [/mm] = [mm] -2(x^2-5x+4,75) [/mm] = [mm] -2(x-(\bruch{5}{2}+\wurzel{\bruch{3}{2}}))(x-(\bruch{5}{2}-\wurzel{\bruch{3}{2}}))
[/mm]
wobei ich mir da gerade auch nicht so ganz sicher bin. Irgendwas scheint da nicht so ganz zu stimmen. ![[kopfkratz]](/images/smileys/kopfkratz.gif "[kopfkratz]") Aber vielleicht schaffst du es bei einer anderen Aufgabe?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:21 Do 22.09.2005 | | Autor: | Kristof |
x² + bx + c = (x-d)²
Ich verstehe das nicht, wie kann ich das denn so machen?
Also jetzt von meiner Aufgabe.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:34 Do 22.09.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
In der Antwort von rotespinne steht der link zu parabel, warum guckst du dir den nicht an? Deine Frage hatten schon viele, also hat sich jeman fleisig hingesetzt und ne Antwort geschrieben: dann schickt dir jemand den link dazu, du siehst ihn nicht mal an, sondern erwartest, dass du von uns deine Aufgabe vorgerechnet kriegst. Find ich irgendwie nicht ok!
Wenn du was in dem Artikel nicht verstehst, oder, wenn du ihn gelesen hast, selbst probierst und uns zur Sicherheit deine Lösung schickst, oder Fragen zu deinen Versuchen schickst, das ist ok und dazu sind wir gern da.
Also eigene Leistung wollen wir schon!
Gruss leduart
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