Quadratische Funktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 20:27 Mo 27.03.2006 | | Autor: | Patrix |
| Aufgabe | Bestimme den größsten bzw. kleinsten Wert, den die Funktion annehmen kann.
a) f(x)= [mm] 2(x-1,5)^2 [/mm] +3,5 |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Patrix,
die Aufgabe ist nicht so schwer. es handelt sich um einen Polynom 2.Grades. Du kannst, wenn du willst, die Klammer auflösen. Das macht die SAche etwas einfacher.
f(x)=2*( [mm] x^{2}-3x+2.25)+3.5=2*x^{2}-6x+8
[/mm]
Jetzt der kleinste und grösste Wert. Eine Parabel 2.Grades ist entweder nach oben oder nach unten offen, also ist einer dieser Werte schon ein unendlicher Wert.
Und der zweite Wert ist ganz einfach der Scheitelpunkt. Es ist entweder ein Tief- oder Hochpunkt.
Hast du noch Fragen, so schreib!
Gorky
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:50 Mo 27.03.2006 | | Autor: | Patrix |
Also muss ich praktische den Scheitel ausrechnen.?
|
|
|
| |
|
Hallo,
> -
> Also muss ich praktische den Scheitel ausrechnen.?
>
richtig,
solltest du dann feststellen, dass die Parabel nach unten geöffnet ist, ist der Scheitelpunkt der höchste Wert, den die Funktion annimmt. Ansonsten der niedrigste Wert.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:00 Mo 27.03.2006 | | Autor: | Patrix |
Oki danke...noch eins: S(x/y) ???stimmt das mit dem x und y???
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:18 Mo 27.03.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Patrix,
Du brauchst gar nichts mehr auszurechnen, denn die Funktion wat ja schon in der Scheitelpunktsform gegeben.
f(x)= $ [mm] 2(x-1,5)^2 [/mm] $ +3,5
Die Parabel ist nach oben geöffnet. Du weißt sicher, woran man das sieht. Damit gibt es einen kleinsten Funktionswert.
Der kleinste Wert, den das Quadrat annehmen kann, ist 0. Wenn x=1,5 ist, dann hat das Quadrat den Wert 0. Der kleinste Funktionswertwert ist also f(1,5) = 3,5.
Der Scheitelpunkt ist S(1,5|3,5).
Gruß
Sigrid
|
|
|
|
