Quadratische Formel, Parabel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
koennte mir jemand die Quadatische Formel erklaeren und die Funktion von einer Parabel und wie man an dieser ablesen kann, wo die Parabel sich befindet.
Als Beispiel fuer die Quadratische Formel habe ich: 3x (hoch 2) -4x+5=0
Freu mich ueber jede Antwort.
Viele Gruesse und vielen Dank im vorraus
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Also deine Parabel ist für den Anfang bisschen kompliziert!
es gibt zwei arten eine Parabel zu schreiben!
So wie die die du angegeben hast und dann noch die Scheitelform.
Die scheitelform ist viel praktischer da du gleich ablesen kannst wo der Scheitel liegt. [mm] p(x)=a(x-b)^2+c [/mm]
also um deine Parabel in scheitelform zu bringen musst du erst die Steigung der Parabel also das a was vor dem [mm] x^2 [/mm] steht (hier 3) ausklammern.
dann erweiterst du in der klammer so das du eine Binomische-Formel und einen Rest hast!
[mm] p(x)=3(x^2-\bruch{4}{3}x+\bruch{5}{3})=3(x^2-\bruch{4}{3}x+\bruch{4}{9}-\bruch{4}{9}+\bruch{5}{3})=3(x^2-\bruch{4}{3}x+\bruch{4}{9}+\bruch{11}{9})=3(x^2-\bruch{4}{3}x+\bruch{4}{9})+\bruch{11}{3}=3(x-\bruch{2}{3})^2+\bruch{11}{3}
[/mm]
Jetzt weißt du das die Parabel ihren Scheitel bei [mm] x=\bruch{2}{3} [/mm] und [mm] y=\bruch{11}{3} [/mm] hat.
Außerdem hat sie die steigung +3 und ist nach oben geöffnet!
Noch fragen?
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