www.vorhilfe.de
- Förderverein -
Der Förderverein.

Gemeinnütziger Verein zur Finanzierung des Projekts Vorhilfe.de.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status VH e.V.
  Status Vereinsforum

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Suchen
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Lineare Algebra" - QR-Zerlegung
QR-Zerlegung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

QR-Zerlegung: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 20:00 Mo 17.12.2007
Autor: Kroni

Hi,

ich stelle mit dir Frage, warum eine QR-Faktorisierung einer invertierbaren Matrix eindeutig sein soll.

Ich habe die QR-Faktorisierung bisher immer über Gram-Schmidt gemacht. Wenn ich dann eine invertierbare Matrix vorliegen habe, so sind ja alle Spalten lin. unabhängig. Wenn ich dann Gram-Schmidt drauf loslasse, um Q zu bestimmen, habe ich ja keine Wahl, irgendeine Basis auszuwählen, die habe ich ja bei der invertierbaren Matrix A schon vorgegeben. Dann bekomme ich eine fast eindeutige Matrix Q. Dann kann ich via A=QR und  [mm] Q^t*Q=1 [/mm]  berechnen, dass [mm] R=Q^t*A [/mm] ist. Dann bekomme ich ja durch ein eindeutige Q auch ein eindeutiges R. Dann wäre ja auch die QR-Faktorisierung eindeutig.

Aber irgendwie finde ich, dass das nicht für einen Beweis reicht?!

Gibt es noch andere Ansätze, zu zeigen, dass die Zerlegung bei A invertierbar eindeutig ist, oder nicht?! Oder reicht meine Argumentation oben schon aus?

LG

Kroni

        
Bezug
QR-Zerlegung: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:20 Mi 19.12.2007
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Lineare Algebra"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
ev.vorhilfe.de
[ Startseite | Mitglieder | Impressum ]