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Forum "Numerik linearer Gleichungssysteme" - QR-Verfahren - stabil?

QR-Verfahren - stabil? < Lin. Gleich.-systeme < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe

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QR-Verfahren - stabil?: Frage (überfällig)

Status:	(Frage) überfällig
Datum:	21:15 So 09.05.2010
Autor:	Cybrina

Hallo,

bei meiner Prüfungsvorbereitung frage ich mich gerade:

Warum ist das QR-Verfahren stabiler als das Gauß-Verfahren? Also, woran seh ich das?

Hab in einem Skript gerade gefunden:
"Die Lösung von Ax = b über die QR–Zerlegung mittels A = QR und Rückwärtseinsetzen ist sehr stabil, da
[mm] cond_2(A) [/mm] = [mm] cond_2(R) [/mm] und [mm] cond_2(Q) [/mm] = 1 ist."
(http://wissrech.ins.uni-bonn.de/teaching/prama1_ws02/pramaskript4.pdf)

Hä? Ich versteh nicht, warum deswegen das Verfahren stabil ist. Kann es jemand erklären?

Danke schonmal.

Bezug

QR-Verfahren - stabil?: Fälligkeit abgelaufen

Status:	(Mitteilung) Reaktion unnötig
Datum:	21:20 Di 11.05.2010
Autor:	matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)