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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:14 Di 23.01.2007 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | 1. Gegeben seien folgende Punktmengen im [mm] R^2 [/mm]
a) M1= { [mm] \vektor{x1 \\ x2} [/mm] : x1 -2x2 =1 }
b) M2= { [mm] \vektor{x1 \\ x2} [/mm] : x1 -2x2 [mm] \ge [/mm] 1 }
c) M3 = { x: | x - [mm] \vektor{2 \\ 1} [/mm] | =1}
Stellen Sie die Mengen geometrisch dar.
2. Folgende Teilmengen des [mm] R^2 [/mm] seien gegeben:
M4= {(x,y) | x,y [mm] \in [/mm] R mit y= |x| }
M5= {(x,y) | x,y [mm] \in [/mm] R mit y [mm] \ge [/mm] |x| }
M6= {(x,y) | x,y [mm] \in [/mm] R mit y [mm] \le [/mm] |x| }
Skiziieren Sie diese Punktmengen und untersuchen Sie auf Konvexität.
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moin,
keine ahnung um was es hier geht!
ich könnte M1 schreiben als y= 0,5x -1 und dann die gerade zeichnen. ist das gemeint?
was meint überhaupt konvexität?
bin für hinweise dankbar!
gruß
wolfgang
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> 1. Gegeben seien folgende Punktmengen im [mm]R^2[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
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> a) M1= { [mm]\vektor{x1 \\ x2}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
: x1 -2x2 =1 }
>
> b) M2= { [mm]\vektor{x1 \\ x2}[/mm] : x1 -2x2 [mm]\ge[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
1 }
>
> c) M3 = { x: | x - [mm]\vektor{2 \\ 1}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
| =1}
>
> Stellen Sie die Mengen geometrisch dar.
>
>
> 2. Folgende Teilmengen des [mm]R^2[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
seien gegeben:
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> M4= {(x,y) | x,y [mm]\in[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
R mit y= |x| }
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> M5= {(x,y) | x,y [mm]\in[/mm] R mit y [mm]\ge[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
|x| }
>
> M6= {(x,y) | x,y [mm]\in[/mm] R mit y [mm]\le[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
|x| }
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> Skiziieren Sie diese Punktmengen und untersuchen Sie auf
> Konvexität.
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> moin,
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> keine ahnung um was es hier geht!
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> ich könnte M1 schreiben als y= 0,5x -1 und dann die gerade
> zeichnen. ist das gemeint?
Hallo,
genau das ist gemeint.
Entsprechend für die anderen Mengen.
>
> was meint überhaupt konvexität?
Kein Buch? Kein Internet?
![[]](/images/popup.gif) Konvexe Menge.
In Hausfrauendeutsch: für eine konvexe Menge liegt die Verbindungsstrecke zweier beliebiger Punkte immer in der Menge. Die Menge ist nicht "eingedellt".
Gruß v. Angela
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