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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Koordinaten des Punktes D so, dass A,B,C und D die Ecken eines Parallelogramms sind.
a) A(21/-11/43), B (3/7/-8), C(0/4/5)
b) A(3t / -9t / t) , B( 5t / 0 / -8t), C(t / 2t/ 3t)
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So:
zu a)
= [mm] \vec{b} [/mm] + [mm] \vec{ca}
[/mm]
= [mm] \vektor{3 \\ 7 \\ -8} [/mm] + [mm] \vektor{21 \\ -15 \\ 38} [/mm] =
D= (24/-8/30)
so richtig?
den Ortsvektor + den Vektor AC müsste ja den Ortsvektor von D ergeben und somit auch D?
zu b)
[mm] \vec{a} [/mm] + [mm] \vec{bc}
[/mm]
=> BC= [mm] \vektor{t -5t \\ 2t-0 \\ 3t + 8t}
[/mm]
= (-4t/2t/11t)
=> [mm] \vektor{3t \\ -9t \\ t} [/mm] + [mm] \vektor{-4t \\ 2t \\ 11t} [/mm] = D = [mm] \vektor{-t \\ -7t \\ 12t}
[/mm]
so richtig gerechnet?
Vielen Dank für Drüber schauen
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:55 Mi 27.05.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Nightwalker12345
i.A. nummerriert man ein Viereck gegen den Uhrzeigersinn mit A,B,C,D d.h. [mm] \vec{AD}=\vec{BC}
[/mm]
Du aber addierst zum Punkt B den Vektor [mm] \vec{AC} [/mm] der ne Diagonale ist. Also richtig: [mm] D=A+\vec{BC} [/mm] dabei ist [mm] \vec{BC}=C-B
[/mm]
Gruss leduart
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