Punktbestimmung Parallelogramm < Lineare Gleich.-sys. < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:24 Do 14.09.2006 | | Autor: | times |
| Aufgabe | Bestimme den Mittelpunkt und den fehlenden Eckpunkt des Parallelogramms ABCD
A(-2/-2) B(4/1) C(2/6) D(?) |
Hallo
Also wir haben die genannte Arbeitsaufgabe bekommen, wir sollen mit Gleichungen versuchen die Lösung herbei zu führen, wir dürfen aber die Punkte nicht in ein Koordinatensystem einzeichnen wir sollen nur rechnen, ich verbringe jetzt schön seit ein paar Stunden mit dieser Aufgabe aber ich weiß einfach nicht wie ich die Lösung heraus bekomme, könnt ihr mir vielleicht einen Ansatz geben damit ich die Aufgabe schaffe.
Lg Tim
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:33 Do 14.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
Du musst hier mit Anstiegen arbeiten.
Da du 3 Punkte gegeben hast, könntest du damit die Anstiege von 2 Seiten des Parallelograms berechnen. Mit [mm] m=\bruch{y_{2}-y_{1}}{x_{2}-x_{1}}, [/mm] wie üblich. Da bei einem Parallelogramm die gegenüberliegenden Seiten parallel sind, sind hier die Anstiege der gegenüberliegenden Seiten auch gleich.
Berechne einfach mal den Anstieg von [mm] \overline{AC} [/mm] und [mm] \overline{AB}. [/mm] Der gesuchte Punkt D ist ja genau da, wo dich die restlichen 2 Seiten des Parallelogramms schneiden. Und diese Seiten musst du auch durch eine Funktion bestimmen. Die Anstiege dieser anderen Seiten kennst du ja dann, wenn du die Anstiege der bekannten Seiten ausgerechnet hat. Dann musst du noch berücksichtigen, dass B und C auch auf diesen gesuchten Seiten liegen... damit könntest du die 2 Gleichungend er fehlenden Seiten bestimmen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:48 Sa 16.09.2006 | | Autor: | times |
Klasse vielen Dank für die schnelle Antwort habe es so gemacht und hat sofort geklappt, vielen Dank nochmal
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:12 Sa 16.09.2006 | | Autor: | Teufel |
Keine Ursache! :)
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