Punkt in der Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 So 16.11.2008 | | Autor: | Fatih17 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Ebene E: [mm] [\vec{x}-\vektor{-3 \\3.5\\ 7}]*\vektor{4 \\7\\4}=0
[/mm]
Zeigen sie, dass R(2/7,5/-5) ein Punkt der Ebene ist. |
Hi nochmals,
Ich habe mir das folgendermaßen vorgestellt:
Wenn ich den Punkt einfach in die Normalengleichung einsetze bringt mir das ja wenig, da habe ich mir überlegt aus der Normalenform die Koordinatenform zu machen. Diese lautet so:
[mm] 4x_{1}+7x_{2}+4x_{3}=\bruch{81}{2}
[/mm]
Wenn ich jetzt di Komponenten des Punktes für [mm] x_{1}=2, x_{2}=7,5 [/mm] und für [mm] x_{3}=-5 [/mm] einsetze kommt auch [mm] \bruch{81}{2} [/mm] als Ergebnis. Beweist das dass der Punkt auf der Ebenen liegt?
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DU musst das doch nicht so kompliziert machen! kannsts doch in die Parameterform reinsetzen!
Aber an und für sich stimmt das auch! weil die Normalform beschreibt ja nichts anderes als die Ebene in abhängikeit des Punktes !
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