Punkt aus Ebenengleichung < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:29 Di 05.05.2009 | | Autor: | Kameel |
| Aufgabe | gegeben sind die beiden ebenen e1: 4x-6y+5z=8, e2: 4x-6y+5z=-4
gesucht ist der abstand der beiden parallelen ebenen. |
hallo!
ich weiß, wie man das ganze mit der hesseschen abstandformel berechnet. nur dafür brauch ich ja aus jeder ebene einen punkt. und eben das ist mein problem. auch wenns jetzt doof klingt, ich weiß nicht, wie ich irgendeinen punkt aus diesen ebenengleichungen herausfinden soll.
vielen dank schon im vorhinein für eure hilfe.
kameel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:43 Di 05.05.2009 | | Autor: | djmatey |
Hallo 
ein Punkt P mit den Koordinaten (x/y/z) liegt in der Ebene, wenn er die Ebenengleichung erfüllt. Sprich: Setzt man die Koordinaten in die Gleichung ein, ergibt sie eine wahre Aussage.
In deinem konkreten Fall muss also z.B. jeder Punkt, der in e1 liegt, die Gleichung von e1 erfüllen, d.h. beim Einsetzen der Koordinaten auf der linken Seite muss 8 herauskommen.
Suche also Punkte, deren Koordinaten jeweils die Ebenengleichungen erfüllen!
LG djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:46 Di 05.05.2009 | | Autor: | Kameel |
oh aja...danke für deine schnelle hilfe! jetzt kann ich endlich wieder weitermachen. ich hasse es, bei einem beispiel zu hängen
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