Prozentrechnung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | | Eine Hose wurde um 20% reduziert und dann um 10% erhöht. Jetzt kostet es 154 Euro. Wie viel hat die Hose vor der Reduzierung gekostet? |
Vor der 10% erhöhung betrug der preis:
154 Euro = 110%
140 Euro = 100 %
140 Euro betrug der preis vor der 10 % Erhöhung
Vor der 20% reduzierung betrug der preis dann:
140 Euro = 80%
175 Euro = 100 %
Vor der Reduzierung hat die Hose 175 Euro gekostet (Wer kauft sich bitte so eine teure Hose?)
Die Lösung stimmt zwar aber in der offiziellen Lösung wurde es ganz anders gelöst und zwar so:
[mm]x*0,8*1,1=154 [/mm]
[mm]x=175[/mm]
Wie kommt man auf die Gleichung
[mm]x*0,8*1,1=154[/mm]
?
Wieso werden die faktoren 0,8 und 1,1 multipliziert?
|
|
| |
|
Hi,
x*0,8=Preis nach 20% Nachlass=c
c*1,1=154
c einsetzen
x*0,8*1,1=154
nach x auflösen
x=154/(0,8*1,1)
Und danach wurde ja gefragt
|
|
|
| |
|
Hallo,
> x*0,8=Preis nach 20% Nachlass=c
Wie kommst x*0,8 ? Ich rechne bei solchen aufgaben immer mit den dreisatz. Deshalb kann ich das nicht ganz nachvollziehen
Ich weiß das es sich bei -20% (Preisnachlass) um 80% handelt. Dann wurde anscheinend durch 100 geteilt um auf 0,8 zu kommen, aber wieso?
und wieso wird dann der Faktor 0,8 mit x multipliziert?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:06 Do 03.03.2016 | | Autor: | chrisno |
Allgemein:
Etwas, a genannt, wird um x Prozent größer oder kleiner, im zweiten Fall ist x negativ. Zu dem ursprünglichen Wert von a werden also x/100 des Werte von a addiert:
$a + [mm] a*\br{x}{100} [/mm] = a [mm] *(1+\br{x}{100}) [/mm] = a [mm] *(\br{100+x}{100})$
[/mm]
Setze nun x = -20
|
|
|
| |
|
Danke ich kann das jetzt nachvollziehen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:21 Do 03.03.2016 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Hallo,
>
>
> > x*0,8=Preis nach 20% Nachlass=c
>
> Wie kommst x*0,8 ? Ich rechne bei solchen aufgaben immer
> mit den dreisatz. Deshalb kann ich das nicht ganz
> nachvollziehen
Auch damit kommst du auf die 0,8
[mm] $x\hat=100\%
[/mm]
Beide Seiten :100
[mm] $0,01x\hat=1\%$
[/mm]
Beide Seiten *80
[mm] $0,80x\hat=80\%$
[/mm]
>
> Ich weiß das es sich bei -20% (Preisnachlass) um 80%
> handelt. Dann wurde anscheinend durch 100 geteilt um auf
> 0,8 zu kommen, aber wieso?
>
> und wieso wird dann der Faktor 0,8 mit x multipliziert?
>
>
Marius
|
|
|
|
