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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:09 Mo 04.09.2006 | | Autor: | Kristof |
| Aufgabe | Leiten Sie ab :
a.) f (x) = x* [mm] \wurzel{x}
[/mm]
b.) f (x) = x² * [mm] \wurzel{x}
[/mm]
c.) f (t) = (3t + 2) * [mm] \wurzel{t}
[/mm]
d.) g (t) = (2t²-3) * [mm] \wurzel{t}
[/mm]
e.) f (a) = [mm] \wurzel{a}* [/mm] (1 -2a³)
f.) a (t) = [mm] \wurzel{t}* [/mm] (1+t)
g.) f (x) = x* sin (x)
h.) f (x) = (x²+1) * cos(x)
i.) f (x) = (x + k)* [mm] \wurzel{x}
[/mm]
j.) f (x) = (kx +1) * sin (x)
k.) f (x) = [mm] \wurzel{x} [/mm] * (x-t)
l.) f (t) = [mm] \wurzel{x} [/mm] * (x-t) |
So,
nun sind die Ferien vorbei und Ich bin wieder da ;)
Mit vielen vielen Fragen.
Das letzte Schuljahr habt ihr mir immer super geholfen, wofür ich mich nochmal bedanken wollte. Nun gehts weiter und ich habe mal wieder HA's aufbekommen.
Wäre lieb wenn ihr die Ergebnisse mal nachguckt, ob ich's richtig gerechnet habe.
Bei der ersten Aufgabe mache ich den weg auch mal mit. Bei den anderen schreibe ich einfach nur die Ergebnisse auf.
zu a.)
u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)
Auf die Aufgabe angewand bedeutet das :
f'(x) = [mm] 1*\wurzel{x} [/mm] + [mm] x*\bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm]
b.)
f'(x) = [mm] 2x*\wurzel{x} [/mm] + [mm] x²*\bruch{1}{2*\wurzel{x}} [/mm]
c.)
f'(x) = 3* [mm] \wurzel{t} [/mm] + (3t+2) [mm] *\bruch{1}{2*\wurzel{t}} [/mm]
d.)
g'(x) = 4t [mm] *\wurzel{t} [/mm] + [mm] (2t²-3)*\bruch{1}{2*\wurzel{t}} [/mm]
e.)
f'(a) = [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{a}}* [/mm] (1-2a³) + [mm] \wurzel{a}* [/mm] (-6a²)
f.)
a'(t) = [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{t}}*(1+t) +\wurzel{t} [/mm] +1
g.)
f'(x) = 1 * sin(x) + x * cos(x)
h.)
f'(x) = 2x *cos(x) + (x²+1)*(-sin(x))
i.)
f'(x) = 1* [mm] \wurzel{x} [/mm] + [mm] (x+k)*\bruch{1}{2*\wurzel{x}}
[/mm]
j.)
f'(x) = k*sin(x) + (kx+1)*cos(x)
k.)
f'(x) = [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x}}*(x-t) [/mm] + [mm] \wurzel{x}*1
[/mm]
l.)
Hier bin ich mir nicht sicher, habe 2 Lösungen, vielleicht ist ja eine der beiden Richtig. Vielleicht auch beide falsch ;)
f'(t) = [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x}}*(x-t) [/mm] + [mm] \wurzel{x}*(-1)
[/mm]
oder die 2. möglichkeit :
f'(t) = (x-t) + [mm] \wurzel{x}*(-1)
[/mm]
Naja, vielleicht habe ich's ja verstanden.
Schonmal vielen Dank für's Kontrollieren.
MfG
Kristof
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