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| Aufgabe | Bei der Warenausgabe einer Fabrik, die Elektronikbausteine fertigt, werden Kontrollmessungen durchgeführt. Bauteile, die nicht vollständig funktionstüchtig sind, werden zu 95 % als solche erkannt; allerdings kommt es auch in 2 % der Fälle vor, dass wegen eines Messfehlers funktionstüchtige Bauteile irrtümlich als nicht funktionstüchtig angezeigt werden.
Erfahrungsgemäß sind 90 % der produzierten Bauteile in Ordnung.
a) (1) Ein zufällig herausgegriffenes Bauteil wird als "fehlerhaft" angezeigt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich nicht zu gebrauchen?
(2) Ein zufällig herausgegriffenes Bauteil wird als "funktionstüchtig" angezeigt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist es tatsächlich zu gebrauchen?
b) Um die Fehlerquote zu senken, wird die Kontrollmessung von einer unabhängig arbeitenden Person wiederholt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein zweifach als "fehlerhaft" angezeigtes Bauteil auch tatsächlich nicht funktionstüchtig bzw. ist ein zweifach als "funktionstüchtig" angezeigtes Bauteil tatsächlich in Ordnung. |
Hallo,
a)
Das sind bedingte WS. Vier-Felder-Tafel:
[mm] \begin{array}{|c||c|c||c|}
& funktionstuechtig & fehlerhaft & \sum\\
\hline
Test: "funktionstuechtig" & 88,2 Prozent & 0,5 Prozent & 88,7 Prozent\\
Test: "fehlerhaft" & 1,8Prozent & 9,5Prozent & 11,3Prozent\\
\hline
\sum & 90Prozent & 10Prozent & 100Prozent\\
\end{array}
[/mm]
P(tatsächlich fehlerhaft|Test:"fehlerhaft")=84,07 %
P(tatsächlich funktionstüchtig|Test:"funktionstüchtig")=99,44 %
b) Hier weiß ich nicht, wie ich rechnen soll. Ich habe einiges probiert, was aber sehr wahrscheinlich falsch ist.
Vielen Dank für einen Hinweis.
LG, Martinius
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:19 Sa 25.07.2009 | | Autor: | ONeill |
Hallo Martinius!
Die Frage wurde hier bereits geklärt, die Lösungen sehen für mich richtig aus.
http://www.abiunity.de/print.php?threadid=1459&page=1&sid=3d3d713507ff70a76e7070c672916cfc
Gruß Chris
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:36 Sa 25.07.2009 | | Autor: | Martinius |
Hallo ONeill,
vielen Dank für den Link. Mit den darin enthaltenen Informationen kann man die Aufgabe tatsächlich lösen. Es ist sehr einfach - ich stand arg auf dem Schlauch.
Allerdings ist auch ein Fehler darin: es ist bei der 2. Prüfung bei den 2 mittleren "gemischten Fehlern" durchaus unklar, welche Fehlerverteilung man annehmen muss - mit den in der Aufgabe gegebenen Infos kann man das nicht rechnen.
LG, Martinius
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