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| Aufgabe | [mm] (24x^2-16xz-14yx-24y^2-12yz)/(6x-8y-4z) [/mm] Sollte gekürzt und vereinfacht werden.
Lösung: 4x+3y |
Also folgendes befinde mich im Moment bei Vorkurs der Ingenieursmathematik von Jürgen Wendeler.
Zu der oben genannten Aufgabe heist es vereinfache die Brüche. Wie das Kürzen generell geht ist mir noch aus meiner Schulzeit bekannt... Wobei mich dieser Term dort oben ein wenig überfordert. Zumindest kommt als lösung 4x+3y raus (Lösungen im Buch enthalten). Hab aber keinen Schimmer wie das dort gekürzt worden ist und bitte um eine kurze Erklärung dieser Regeln :-/
Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:48 So 05.08.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> [mm](24x^2-16xz-14yx-24y^2-12yz)/(6x-8y-4z)[/mm] Sollte gekürzt und
> vereinfacht werden.
>
> Lösung: 4x+3y
> Also folgendes befinde mich im Moment bei Vorkurs der
> Ingenieursmathematik von Jürgen Wendeler.
>
> Zu der oben genannten Aufgabe heist es vereinfache die
> Brüche. Wie das Kürzen generell geht ist mir noch aus
> meiner Schulzeit bekannt... Wobei mich dieser Term dort
> oben ein wenig überfordert. Zumindest kommt als lösung
> 4x+3y raus (Lösungen im Buch enthalten). Hab aber keinen
> Schimmer wie das dort gekürzt worden ist und bitte um eine
> kurze Erklärung dieser Regeln :-/
so "direkt" sehe ich das auch nicht. Aber: Wenn man die Lösung hat, kann man sie kontrollieren, indem man einfach $(4x+3y)*(6x-8y-4z)$ ausrechnet - Dir ist klar, was rauskommen sollte, oder?
Und durch dieses Rückrechnen sieht man dann vielleicht doch oft, was da zusammengefasst worden ist etc. pp..
Ich empfehle also: Rechne es mal zurück, und wenn Dir dadurch dann immer noch nicht klar geworden ist, was gemacht worden ist, Du aber einen Weg "straight forward" haben willst, dann können wir nochmal drüber gucken und erneut drüber nachdenken. 
Gruß,
Marcel
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Hallo, ebenso bietet sich die Polynomdivision an, Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:27 So 05.08.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo, ebenso bietet sich die Polynomdivision an, Steffi
das wäre eine Möglichkeit für "straight forward". Allerdings haben viele Leute erstmal Probleme, wenn da mehr als eine Variable in der Polynomdivision auftauchen - deswegen wollte ich es erstmal nicht erwähnen ^^
Gruß,
Marcel
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ja polynomdivision weis ich wie die geht an und für sich auch anwendbar ... ich weis auch generell wie das kürzen geht >.> aber an dem term happerts und ich komm nich drauf...
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ok mit polynomdivision hab ich das mir nichts dir nichts gelöst ( warum einfach wenns auch umständlich geht  ) ... trotzdem :D wie kürz ich das ? werd da dann heute nochmal so bissl rumprobieren wie das zu kürzen wär bzw. darf ich da überhaupt kürzen ;-/ ? gibt doch da diesen spruch "aus differenzen und aus summen kürzen nur die dummen "
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 03:32 Mo 06.08.2012 | | Autor: | Luesl |
Wie sieht denn dein bisheriges Ergebnis aus? Du müsstest ja noch einen Bruch haben... Da kannst du natürlich problemlos kürzen, da hierbei keine Summe oder Differenz entsteht, sondern ein Quotient.
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 07:43 Mo 06.08.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> ok mit polynomdivision hab ich das mir nichts dir nichts
> gelöst ( warum einfach wenns auch umständlich geht )
ich kann Dir auch noch einen umständlichen Weg anbieten:
Du nimmst an, dass das Ergebnis die Summe von Ausdrücken der Form [mm] $c_{(p,q,r)}x^p*y^q*z^r$ [/mm] mit $p,q,r [mm] \le [/mm] 2$ - alle aus [mm] $\IN_0$ [/mm] - ist und machst nach einigen Umformungen dann einen Koeffizientenvergleich, und erhältst dann ein Gleichungssystem, dass Du lösen musst in den 27 Variablen [mm] $c_{(p,q,r)}\,.$
[/mm]
Ist aber sicher so der ziemlich umständlichste Weg - außerdem kann man sicher die Anzahl der Variablen von vorneherein reduzieren.
P.S.
Da früh am morgen: Man überprüfe bitte, ob ich da nicht irgendwo einen Denkfehler habe oder etwas übersehe.
Gruß,
Marcel
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