Problem mit Aufgabe < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Ich danke euch, dass ihr euch mit dem Problem beschäftigt habt... Es hat mir teils weitergeholfen...
Habe beschlossen diese Aufgabe zu entnehmen, da sie für mich als erledigt gilt.. Ich danke euch..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:59 So 10.02.2008 | | Autor: | Gogeta259 |
Wie kommst du drauf, dass das Stativ auf halber höhe des Sockels sein soll?
Ich würde die Aufgabe ganz allgemein mit [mm] h_{0}:= [/mm] Höhe Stativ, [mm] h_{1}:= [/mm] Höhe Sockel und [mm] h_{2}:= [/mm] Objekt.
Würde ich den winkel [mm] \alpha [/mm] (horziont bis Spitze objekt in zwei teile teilenwinkel [mm] (\alpha_{1}= [/mm] Spitze Obj. - Stativ- Boden Obj.)
und den Rest winkel würde ich durch [mm] tan(\alpha_{r})=\bruch{h_{1}-h_{0}}{x} [/mm] bestimmen.
Dann würde ich [mm] \alpha=\alpha_{1}+\alpha_{r} [/mm] in
[mm] tan(\alpha)=\bruch{h_{2}+h_{1}-h_{0}}{x}
[/mm]
einsetzen und dann nach [mm] \alpha_{1} [/mm] auflösen und schauen für welches x es maximal wird, dann wird auch das Obj am größten erscheinen.
Ich glaube so müssts klappen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:35 So 10.02.2008 | | Autor: | abakus |
Die Frage erscheint erst einmal absolut unsinnig. Je näher ich dran bin, desto größer erscheint mir das Denkmal.
Aber: Es geht sicher darum, wo das Bild auf dem Film am größten erscheint. Damit auf dem Film ein reelles Bild erscheint, darf das Original z.B. nicht innerhalb der einfachen Brennweite der Linse stehen.
Bitte mal in der Richtung die Aufgabe durchdenken.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:53 So 10.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo abakus
Mit der Brennweite der Linse hat das sicher nix zu tun.
zudem setzt deine Denkweise vorraus, dass man frontal, also Apparathöhe etwa in der mitte des Objekts steht.
aber wenn man schräg nach oben guckt, wird das Denkmal verkürzt!
Gruss leduart
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Kannst du deine Beschreibung nochmal ein wenig genauer ausführen? Ich kann die Zeichnung nicht nachvollziehen...
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1. Also du malst einen Horizont
2. Du malst links sein Stativ, seine höhe ist [mm] h_{0}
[/mm]
3. Rechts malst du den Sokel (seine höhe ist [mm] h_{1}) [/mm] und oben drauf setzts du dein Objekt (eine höhe ist [mm] h_{2})
[/mm]
4. Jetzt mals du eine zum Horizont parallele Linie(ich nenne sie p) die durch das Stativ(oberster Punkt=Kamera) geht
5. Jetzt verbindest du Die Spitze deines Objektes mit der Kamera
6. Jetzt verbindest du die Spitze des Sockels mit deiner Kamera:
Der Winkel [mm] \alpha [/mm] ist Winkel (Spitze Obj,Kamera,Schnitt von p mit dem Sockel)
Der Winkel [mm] \alpha_{1} [/mm] ist der Winkel (Spitze Obj., Kamera, Sockel oben)
Der winkel [mm] \alpha_{r} [/mm] ist der Restwinkel (Sockel oben, Kamera, Schnittpunkt von p in Sockel)
Ich hoffe es ist dir jetzt ein bisschen verständlicher wie mein ansatz ausschauen würde!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:53 Mo 11.02.2008 | | Autor: | rabilein1 |
Man hat hier vier unbekannte Größen: Sockel, Stativ, Denkmal und Abstand x, wobei anscheinend Sockel, Stativ und Denkmal fest vorgegeben sind.
Nun soll man rauskriegen, wann das "Denikmal am größten erscheint" in Ahängigkeit von x.
Dabei ist die Frage: Was bedeutet das Wort "erscheinen"?
(Deutsche Sprache = schwere Sprache)
Soll das heißen: "Für welches x ist der Winkel, unter dem das Denkmal erscheint, am größten"?
Was ist denn, wenn x gegen NULL tendiert? Ist dann nicht dieser Winkel immer am größten (mal abgesehen davon, dass man dann wohl kein brauchbares Foto mehr vom Denkmal machen könnte)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:16 Mo 11.02.2008 | | Autor: | Gogeta259 |
Nein für x gegen 0 wird der obere Winkel gleich null(da der Untere winkel gegen 90° da seine Ankathete gegen null geht ==> tan [mm] (\alpha) [/mm] gegen undenlich ==> [mm] \alpha [/mm] gegen 90).
für x gegen undenlich werden die beiden winkel glaube ich gleich groß! Aber am besten ist es wenn man einfach die Gleichung für [mm] \alpha_{1} [/mm] aufstellt und diese ableitet und schaut wann man einen maximalen wert bekommt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:52 Mo 11.02.2008 | | Autor: | rabilein1 |
Ja, du hast Recht. Wenn der Sockel größer ist als das Stativ, dann erscheint bei ganz kleinem x das Denkmal unter einem minimalen Winkel.
a sei die Differenz zwischen Sockel und Stativ.
[mm] \beta [/mm] sie der Winkel zwischen der Waagerechten und dem "Fuß" des Denkmals.
[mm] \alpha [/mm] sei der Winkel, unter dem das Denkmal erscheint (von "Fuß" bis "Kopf". Dieser Winkel soll maximal werden.
Für x=0 ist der Winkel 0° und für x gegen Unendlich tendiert der Winkel ebenfalls gegen 0°. Und irgendwo dazwischen ist er maximal.
Insofern gibt es eine Lösung
(Es ist m.E. immer wichtig, vorher zu prüfen, ob es eine logische Lösung gibt, bevor man anfängt, sich totzurechnen)
Dann wäre [mm] \bruch{a}{x}=tan \beta
[/mm]
und [mm] \bruch{d+a}{x}=tan (\alpha [/mm] + [mm] \beta)
[/mm]
Dabei soll [mm] \alpha [/mm] in Abhängigkeit von x stehen und maximal sein.
Ich weiß jetzt allerdings nicht, wie man [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] aus der Klammer raus kriegt. Wenn das gelingt, dann könnte man das Gleichungssystem wohl auflösen.
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