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Habe ein Problem mit folgender Aufgabe, die wir mit Hilfe einer 4-Felder Tafel gelöst haben:
Bei einer Befragung von 2800 Unternehmen wurde in zwei aufeinanderfolgenden Jahren gefragt, ob das Geschäftsklima als gut oder schlecht angesehen wird. Im zweiten Jahr wurde 1400 mal die Antwort "gut" gezählt, im ersten Jahr nur 300 mal. In 1200 Unternehmen wurden beide Jahre als schlecht eingeschätzt.
a) Wieviele Unternehmen schätzen beide Jahre gut ein?
b) Wieviele haben im zweiten Jahr schlechtere Aussichten als im ersten?
Hier habe ich eine 4-Felder Tafel aufgestellt, in die sich aus der Aufgabenstellung folgende Informationen eintragen lassen:
gut (2) schlecht (2)
gut (1) 300
schlecht (1) 1200
1400 2800
Die Tabelle lässt sich nun vervollständigen und die Ergebnisse lassen sich ablesen:
gut (2) schlecht (2)
gut (1) 100 200 300
schlecht (1) 1300 1200 2500
1400 1400 2800
Aus der Tabelle ergibt sich, dass 100 Unternehmen beide Jahre gut bewerten und 200 Unternehmen im zweiten Jahr schlechter gestellt sind, als im ersten Jahr. Das kann jedoch meiner Meinung nach nicht stimmen denn:
Laut Aufgabenstellung bewerten 300 Unternehmen im ersten Jahr mit "gut". Daraus ergibt sich, dass 2500 Unternehmen mit "schlecht" bewertet haben müssen. Wenn im zweiten Jahr nun 1400 Unternehmen mit "gut" bewerten, müssen zwangsläufig 1100 Unternehmen ihre Meinung gewechselt haben. Folglich bewerten im zweiten Jahr 1400 mit "gut" (300+1100) und 1400 mit "schlecht" (2500-1100). Es ist also keiner von "gut" zu "schlecht" gewechselt. Wie kann es dann sein, dass ich bei der 4-Felder-Tafel dafür 100 rauskriege? Es müssten in Wirklichkeit doch 300 sein (300 aus dem ersten Jahr, die auch im zweiten Jahr ihre Meinung nicht ändern)?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Morpheus87,
> Habe ein Problem mit folgender Aufgabe, die wir mit Hilfe
> einer 4-Felder Tafel gelöst haben:
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> Bei einer Befragung von 2800 Unternehmen wurde in zwei
> aufeinanderfolgenden Jahren gefragt, ob das Geschäftsklima
> als gut oder schlecht angesehen wird. Im zweiten Jahr wurde
> 1400 mal die Antwort "gut" gezählt, im ersten Jahr nur 300
> mal. In 1200 Unternehmen wurden beide Jahre als schlecht
> eingeschätzt.
>
> a) Wieviele Unternehmen schätzen beide Jahre gut ein?
> b) Wieviele haben im zweiten Jahr schlechtere Aussichten
> als im ersten?
>
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> Hier habe ich eine 4-Felder Tafel aufgestellt, in die sich
> aus der Aufgabenstellung folgende Informationen eintragen
> lassen:
>
> gut (2) schlecht (2)
> gut (1)
> 300
> schlecht (1)
> 1200
> 1400
> 2800
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> Die Tabelle lässt sich nun vervollständigen und die
> Ergebnisse lassen sich ablesen:
>
> gut (2) schlecht (2)
> gut (1) 100
> 200 300
> schlecht (1) 1300
> 1200 2500
> 1400
> 1400 2800
>
> Aus der Tabelle ergibt sich, dass 100 Unternehmen beide
> Jahre gut bewerten und 200 Unternehmen im zweiten Jahr
> schlechter gestellt sind, als im ersten Jahr. Das kann
> jedoch meiner Meinung nach nicht stimmen denn:
>
> Laut Aufgabenstellung bewerten 300 Unternehmen im ersten
> Jahr mit "gut". Daraus ergibt sich, dass 2500 Unternehmen
> mit "schlecht" bewertet haben müssen. Wenn im zweiten Jahr
> nun 1400 Unternehmen mit "gut" bewerten, müssen
> zwangsläufig 1100 Unternehmen ihre Meinung gewechselt
> haben. Folglich bewerten im zweiten Jahr 1400 mit "gut"
> (300+1100) und 1400 mit "schlecht" (2500-1100). Es ist also
> keiner von "gut" zu "schlecht" gewechselt. Wie kann es dann
> sein, dass ich bei der 4-Felder-Tafel dafür 100
> rauskriege? Es müssten in Wirklichkeit doch 300 sein (300
> aus dem ersten Jahr, die auch im zweiten Jahr ihre Meinung
> nicht ändern)?
>
>
Da ist ein Denkfehler drin:
Die 100 geben an, wieviel Unternehmen, beide Jahre als gut eingeschätzt haben.
Die 300 geben diejenigen Unternehmen, welche das erste Jahr als gut beurteilt haben.
Daraus ergibt sich die Anzahl der Unternehmen, die das erste Jahr als "gut",
und das zweite Jahr als "schlecht" beurteilt haben.
>
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruß
MathePower
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> Da ist ein Denkfehler drin:
>
> Die 100 geben an, wieviel Unternehmen, beide Jahre als gut
> eingeschätzt haben.
>
> Die 300 geben diejenigen Unternehmen, welche das erste Jahr
> als gut beurteilt haben.
>
> Daraus ergibt sich die Anzahl der Unternehmen, die das
> erste Jahr als "gut",
> und das zweite Jahr als "schlecht" beurteilt haben.
>
>
> >
> >
> >
> >
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
>
>
> Gruß
> MathePower
Ja und? Genau das habe ich doch auch geschrieben. Das ändert nichts an meinem Problem.
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Hallo Morpheus87,
>
> > Da ist ein Denkfehler drin:
> >
> > Die 100 geben an, wieviel Unternehmen, beJahre als gut
> > eingeschätzt haben.
> >
> > Die 300 geben diejenigen Unternehmen, welche das erste Jahr
> > als gut beurteilt haben.
> >
> > Daraus ergibt sich die Anzahl der Unternehmen, die das
> > erste Jahr als "gut",
> > und das zweite Jahr als "schlecht" beurteilt haben.
> >
> >
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> > >
> > >
> > >
> > > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > > Internetseiten gestellt.
> >
> >
> > Gruß
> > MathePower
>
>
> Ja und? Genau das habe ich doch auch geschrieben. Das
> ändert nichts an meinem Problem.
Nun, das heisst sehr wohl, daß es Unternehmrn gibt,
die von "gut" zu "schlecht" gewechselt sind.
Gruß
MathePower
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Aha, und wieso?
Hab doch beschrieben, warum es meiner Meinung nach nicht so ist:
Laut Aufgabenstellung bewerten 300 Unternehmen im ersten Jahr mit "gut". Daraus ergibt sich, dass 2500 Unternehmen mit "schlecht" bewertet haben müssen. Wenn im zweiten Jahr nun 1400 Unternehmen mit "gut" bewerten, müssen zwangsläufig 1100 Unternehmen ihre Meinung gewechselt haben. Folglich bewerten im zweiten Jahr 1400 mit "gut" (300+1100) und 1400 mit "schlecht" (2500-1100). Es ist also keiner von "gut" zu "schlecht" gewechselt. Wie kann es dann sein, dass ich bei der 4-Felder-Tafel dafür 100 rauskriege? Es müssten in Wirklichkeit doch 300 sein (300 aus dem ersten Jahr, die auch im zweiten Jahr ihre Meinung nicht ändern)?
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Hi, Morpheus,
> Hab doch beschrieben, warum es meiner Meinung nach nicht
> so ist:
>
> Laut Aufgabenstellung bewerten 300 Unternehmen im ersten
> Jahr mit "gut". Daraus ergibt sich, dass 2500 Unternehmen
> mit "schlecht" bewertet haben müssen. Wenn im zweiten Jahr
> nun 1400 Unternehmen mit "gut" bewerten, müssen
> zwangsläufig 1100 Unternehmen ihre Meinung gewechselt haben.
Unter den 1400 müssen doch nicht genau die 300 vom 1.Jahr sein.
Vielleicht (und laut 4-Feldertafel ist das glaub' ich so) haben nur 100 von den 300 wieder mit "gut" bewertet, während 200 sich schlechter fühlten. Heißt, dass nicht 1100 sondern 1300 von "schlecht" zu "gut" gewechselt sein müssen!
> Folglich bewerten im zweiten Jahr 1400 mit "gut"
> (300+1100) und 1400 mit "schlecht" (2500-1100). Es ist also
> keiner von "gut" zu "schlecht" gewechselt. Wie kann es dann
> sein, dass ich bei der 4-Felder-Tafel dafür 100
> rauskriege? Es müssten in Wirklichkeit doch 300 sein (300
> aus dem ersten Jahr, die auch im zweiten Jahr ihre Meinung
> nicht ändern)?
Die 4-Feldertafel stimmt! Deine Grundannahme (die 300 "guten" vom ersten Jahr urteilen ALLE im 2.Jahr wieder mit "gut") ist falsch!
mfG!
Zwerglein
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