Problem beim Integral < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:49 Di 22.07.2008 | | Autor: | Surfer |
Hallo, habe folgendes Integral, was an sich ja nicht schwer ist partiell zu integrieren, doch taucht ein Teil auf auf den ich nicht komme!
[mm] \integral_{}^{}{sinh(x)sinh(x) dx} [/mm] = [sinh(x)cosh(x) ] - [mm] \integral_{}^{}{cosh(x)cosh(x) dx}
[/mm]
= [sinh(x)cosh(x)] - [mm] \integral_{}^{}{1 dx} -\integral_{}^{}{sinh(x)sinh(x) dx}
[/mm]
aber woher kommt hier das Integral von 1 ? auf die anderen Teile komme ich, aber auf das hintere nicht und wie würde es jetzt weitergehen, habe ja noch zwei integrale dastehen, und wenn ich letztes Integriere erhalte ich ja wieder Terme?
lg Surfer
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:03 Di 22.07.2008 | | Autor: | smarty |
Hello Surfer,
[mm] cosh^2(x)-sinh^2(x)=1
[/mm]
also ist [mm] cosh^2(x)=1+sinh^2(x) [/mm] und das wurde nur in dein Integral eingepflanzt 
Grüße
Smarty
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 10:56 Di 22.07.2008 | | Autor: | Surfer |
ah ok
und wie komme ich dann follends auf [mm] [\bruch{1}{2}cosh(x)sinh(x) [/mm] - [mm] \bruch{x}{2}] [/mm] ?
lg Surfer
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Hi,
bringe [mm] \integral{sinh^2(x) dx} [/mm] auf die linke Seite, dann steht dies zweimal dort. Integriere die rechte Seite der Gleichung komplett und teile anschließend durch 2.
Gruß Patrick
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