Problem bei Ebene aufstellen < Funktionalanalysis < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Mo 16.02.2009 | | Autor: | Surfer |
Hallo, habe hier bei der folgenden Aufgabe im b) Teil nicht richtig den Überblick wie ich auf die Lösung komme:
[Dateianhang nicht öffentlich]
also die Parametrisierung sieht ja wie folgt aus:
[mm] f(n)=\begin{cases} D \to \IR^{3} \\ \phi \to \pmat{ rcos \phi \\ rsin \phi \\ r^{2}} \end{cases}
[/mm]
und im b) Teil brauch ich jetzt erst mal [mm] u_{0} [/mm] und [mm] v_{0}
[/mm]
die ich erhalte wie folgt:
[mm] u_{0} [/mm] = r und [mm] v_{0} [/mm] = [mm] \phi
[/mm]
[mm] \Rightarrow r^{2} [/mm] = 2 also r = [mm] \wurzel{2} [/mm] /aus der Aufgabentsllung geht nämlich hervor w = (1,1,2)
und somit auch cos [mm] \phi [/mm] = 1/ [mm] \wurzel{2} [/mm] = [mm] \pi [/mm] /4
Um jetzt den Normalenvektor zu berechnen muss ich doch rechnen w nach r abgeleitet kreuzprodukt mit w nach [mm] \phi [/mm] abgeleitet und dann noch normieren. Wenn ich dann die werte für r und [mm] \phi [/mm] einsetzte müsste [mm] \bruch{1}{3}( [/mm] -2, -2, 1) herauskommen, das tut es aber bei mir nicht, wo liegt mein Fehler?
lg Surfer
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Surfer,
> Hallo, habe hier bei der folgenden Aufgabe im b) Teil nicht
> richtig den Überblick wie ich auf die Lösung komme:
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
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> also die Parametrisierung sieht ja wie folgt aus:
>
> [mm]f(n)=\begin{cases} D \to \IR^{3} \\ \phi \to \pmat{ rcos \phi \\ rsin \phi \\ r^{2}} \end{cases}[/mm]
>
> und im b) Teil brauch ich jetzt erst mal [mm]u_{0}[/mm] und [mm]v_{0}[/mm]
> die ich erhalte wie folgt:
> [mm]u_{0}[/mm] = r und [mm]v_{0}[/mm] = [mm]\phi[/mm]
> [mm]\Rightarrow r^{2}[/mm] = 2 also r = [mm]\wurzel{2}[/mm] /aus der
> Aufgabentsllung geht nämlich hervor w = (1,1,2)
> und somit auch cos [mm]\phi[/mm] = 1/ [mm]\wurzel{2}[/mm] = [mm]\pi[/mm] /4
>
> Um jetzt den Normalenvektor zu berechnen muss ich doch
> rechnen w nach r abgeleitet kreuzprodukt mit w nach [mm]\phi[/mm]
> abgeleitet und dann noch normieren. Wenn ich dann die werte
> für r und [mm]\phi[/mm] einsetzte müsste [mm]\bruch{1}{3}([/mm] -2, -2, 1)
> herauskommen, das tut es aber bei mir nicht, wo liegt mein
> Fehler?
Du bekommst wahrscheinlich ein Vielfaches
des hier angegebenen Normalenvektors heraus.
Normiert ist dieser Vektor aber derselbe.
>
> lg Surfer
Gruß
MathePower
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