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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:25 So 28.05.2006 | | Autor: | jm14 |
| Aufgabe | | Beweisen oder widerlegen Sie: Für beliebige Boolesche Formeln A,B,C gilt: ((A [mm] \wedge \neg [/mm] B) [mm] \vee [/mm] C) [mm] \to \neg [/mm] A ist allgemeingültig genau dann wenn A [mm] \wedge [/mm] ( [mm] \neg [/mm] B [mm] \vee [/mm] C) nicht erfüllbar ist. |
Hallo,
es handelt sich hier zwar nicht um Fermats letzten Satz, aber ich hab auch hier schon Probleme mit der Beweisführung. ;) Mir fehlts vorallem im Ideenansatz wie ich die Verbindung herstelle.
Wäre für Hilfe sehr dankbar!
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Hallo und guten Morgen,
versuch doch mal zu zeigen, dass die entsprechenden prädikatenlogischen Formeln Negationen voneinander sind, d.h. dass
[((A [mm]\wedge \neg[/mm] B) [mm]\vee[/mm] C) [mm]\to \neg[/mm] [mm] A]\:\: \Leftrightarrow\:\: [/mm] [A [mm]\wedge[/mm] ( [mm]\neg[/mm] [mm] B\:\vee [/mm] C)]
eine Tautologie ist.
Gruss,
Mathias
> Beweisen oder widerlegen Sie: Für beliebige Boolesche
> Formeln A,B,C gilt: ((A [mm]\wedge \neg[/mm] B) [mm]\vee[/mm] C) [mm]\to \neg[/mm]
> A ist allgemeingültig genau dann wenn A [mm]\wedge[/mm] ( [mm]\neg[/mm] B
> [mm]\vee[/mm] C) nicht erfüllbar ist.
> Hallo,
>
> es handelt sich hier zwar nicht um Fermats letzten Satz,
> aber ich hab auch hier schon Probleme mit der
> Beweisführung. ;) Mir fehlts vorallem im Ideenansatz wie
> ich die Verbindung herstelle.
>
> Wäre für Hilfe sehr dankbar!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:54 Mo 29.05.2006 | | Autor: | jm14 |
Danke für die Hilfe. Im Nachhinein hat sich das Beispiel als sehr einfach erwiesen. Habe es mithilfe einer Wahrheitstafel bewiesen und werde mich nun auch an eine logische Umformung machen.
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