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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 02:00 Sa 25.06.2011 | | Autor: | Tobi85_ |
| Aufgabe | Betrachten Sie folgende Aussageformen (Prädikate):
p(x) : x ist Sportler
q(x) : x ist Raucher
Formalisieren Sie die folgenden Aussagen (Individuenmenge: Alle Menschen)
(a) 'Alle Sportler sind Raucher'
(b) 'Es gibt Raucher, die keine Sportler sind'
(c) 'Kein Sportler ist Raucher |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich habe diese Aufgabe gerade gefunden und bei näherem hinsehen gemerkt, dass sie doch gar nicht so einfach ist, ja in diesen Sätzen ja eigentlich gar kein und, oder vorkommt oder man kann es schlecht herausfiltern.
zu a) ist damit eine Implikation gemeint?
[mm] $\forall [/mm] x p(x) [mm] \Rightarrow [/mm] q(x)$ ?
zu b) [mm] $\exists [/mm] x q(x) [mm] \Rightarrow \neg [/mm] p(x)$
zu c) da weiss ich leider keine Lösung.
Kann mir vielleicht jemand helfen?
P.s. sorry das jetzt soviel aufeinmal kommt, aber die Klausur rückt immer näher. Ich danke daher allen recht herzlich die mir helfen oder schon geholfen haben!
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Hallo Tobi85,
> Betrachten Sie folgende Aussageformen (Prädikate):
> p(x) : x ist Sportler
> q(x) : x ist Raucher
> Formalisieren Sie die folgenden Aussagen (Individuenmenge:
> Alle Menschen)
> (a) 'Alle Sportler sind Raucher'
> (b) 'Es gibt Raucher, die keine Sportler sind'
> (c) 'Kein Sportler ist Raucher
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Also ich habe diese Aufgabe gerade gefunden und bei
> näherem hinsehen gemerkt, dass sie doch gar nicht so
> einfach ist, ja in diesen Sätzen ja eigentlich gar kein
> und, oder vorkommt oder man kann es schlecht
> herausfiltern.
>
> zu a) ist damit eine Implikation gemeint?
> [mm]\forall x p(x) \Rightarrow q(x)[/mm] ? ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> zu b) [mm]\exists x q(x) \Rightarrow \neg p(x)[/mm]
> zu c) da
> weiss ich leider keine Lösung.
Kein Sportler ist Raucher bedeutet: für alle Sportler gilt: sie sind nicht Raucher ...
>
> Kann mir vielleicht jemand helfen?
>
> P.s. sorry das jetzt soviel aufeinmal kommt, aber die
> Klausur rückt immer näher. Ich danke daher allen recht
> herzlich die mir helfen oder schon geholfen haben!
Gruß
schachuzipus
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 02:25 Sa 25.06.2011 | | Autor: | Tobi85_ |
Jippiee ich habs kapiert
Also dann:
c) [mm] $\forall [/mm] x p(x) [mm] \Rightarrow \neg [/mm] q(x)$ ?
Gruß und danke
Tobi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 03:20 Sa 02.07.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Sicher, dass b) so richtig ist?
Wenn die ganze Menschheit nur aus Nichtrauchern bestünde gäbe es immernoch x, die diese Implikation erfüllen (aus etwas falschem kann man alles folgern), aber die Forderung im Aufgabentext "Es gibt Raucher" währe nicht erfüllt...
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Hallo Schattenkämpfer,
guter Einwand. Man sollte nicht mir ein paar Bier intus noch eben vorm Zu-Bett-Gehen noch Logik betreiben (oder überhaupt Mathe ...)
Jetzt im Nachheinein mit einer Tasse Kaffe gestärkt, wüde ich [mm]b)[/mm] auch anders formalisieren wollen (ohne Implikation)
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:35 Sa 25.06.2011 | | Autor: | Tobi85_ |
Hmmm aber mit was dann? Äquivalenz?
Und oder fallen ja wohl auch raus
Gruß Tobi
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"Es gibt eine Person, die Raucher ist und die nicht Sportler ist"
Das sagt b) ja im Endeffekt...
Und das jetzt mit p(x) und q(x) formulieren ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:17 Sa 25.06.2011 | | Autor: | Tobi85_ |
Achsooo ;D
also:
[mm] $\exists [/mm] x q(x) [mm] \wedge \neg [/mm] p(x)$ richtig?
Irgendwie stör mich etwas an der Aufgabe, dass ja eigentlich in Mehrzahl gesprochen wird, und dann ist es nun wieder Einzahl..mhm naja
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Du könntest natürlich auch Mehrzahl draus machen, also in Form von
[mm]\exists x,y, x \not= y: p(x) \wedge \neg q(x) \wedge p(y) \wedge \neg q(y)[/mm]
Aber ich glaube das währe Overkill^^
Davon abgesehen würde ich dir empfehlen Zwischen [mm]\exists x[/mm] und [mm]p(x)[/mm] einen Doppelpunkt oder irgend eine Art Trennzeichen zu setzen, vor allem hier wo im Math-Modus keine Leerzeichen gemacht werden ist das so übersichtlicher. ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:47 Sa 25.06.2011 | | Autor: | Tobi85_ |
Also war das richtig vorher was ich errechnet habe?
Ohh jaaa, stimmt bissel overkill siehts aus, aber villeicht bekomme ich ja dann Extrapunkte in der Klausur lol.
Ja sorry ich vergesse das immer, da wir das gar nicht so schreiben...
Grüße
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Ja, war richtig was du da hattest - zumindest so lange du die Mehrzahl ignorierst.^^
Es ist oft so, dass Sachen in Textform etwas "ungenau" formuliert sind, also ich gehe davon aus das was du hast reicht vollkommen.
Falls du die böse Version schreiben möchtest dann weise auf jeden Fall drauf hin wieso du das machst (unterstreich das "sind" und schreib "Plural" drann oder so^^).
Und wenn ihr es überhaupt nicht so schreibt dann kannst du es ja einfach mal so schreiben wie ihr es schreibt - so lange da irgend eine Art von Trennung zwischen den zwei Teilen ist können wir hier sicher damit leben. ;)
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