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Potenzrechnen: Lösungsweg gesucht
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:20 Mo 19.11.2012
Autor: Yoru

Aufgabe
(2x/y)^(m-2)/(2x/y)^-(m+2)*(-2x/y)^-2m

Hallo zusammen,

ich schreibe Morgen eine Klausur über Potenzrechnen. Ich bin jetzt am Probeaufgaben lösen und verstehe einige davon nicht. Leider hab ich niemand, der mir sonst helfen kann.

Ich wäre sehr froh um ein paar tipps wie ich diese Aufgabe lösen kann. Die Lösung hab ich, nur der Weg dahin fehlt mir. Die Lösung ist 1.

Vielen Dank und liebe Grüsse Yoru

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
Potenzrechnen: Aufgabenstellung angeben
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:30 Mo 19.11.2012
Autor: Marcel08

Hallo!


> (2x/y)^(m-2)/(2x/y)^-(m+2)*(-2x/y)^-2m


Bitte verwende zur übersichtlichen Darstellung mathematischer Ausdrücke den Formeleditor.



>  Hallo zusammen,
>  
> ich schreibe Morgen eine Klausur über Potenzrechnen. Ich
> bin jetzt am Probeaufgaben lösen und verstehe einige davon
> nicht. Leider hab ich niemand, der mir sonst helfen kann.
>  
> Ich wäre sehr froh um ein paar tipps wie ich diese Aufgabe
> lösen kann. Die Lösung hab ich, nur der Weg dahin fehlt
> mir. Die Lösung ist 1.


Was soll denn gemacht werden? Erstens gibst du keine Gleichung sondern nur einen Term an und zweitens bleibst du den Forenmitgliedern eine genaue Aufgabenstellung schuldig. Poste bitte die exakte Aufgabenstellung, dann kann man dir ganz sicher weiterhelfen.



> Vielen Dank und liebe Grüsse Yoru
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.





Viele Grüße, Marcel
Bezug
                
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Potenzrechnen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:44 Mo 19.11.2012
Autor: Yoru

Hallo Marcel,

vielen Dank für die schnelle Antwort.

Es gibt keine richtige Aufgabenstellung, man muss es einfach ausrechen, resp. so weit wie möglich vereinfachen.

Gruss Yoru
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Bezug
Potenzrechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:46 Mo 19.11.2012
Autor: schachuzipus

Hallo Yoru und erstmal herzlich [willkommenmr],

zur Benutzung des Editors hat mein Vorredner ja schon was geschrieben, aber da du "neu" bist und es mit deiner Klammerung eindeutig geschrieben hast, gibt's noch ne Antwort ;-)

Ich tippe es mal "schön" ein, dann kannst du auf die Ausdrücke klicken und siehst den Code ...

[mm]\bruch{\left(\bruch{2x}{y}\right)^{m-2}}{\left(\bruch{2x}{y}\right)^{-(m+2)}}\cdot{}\left(-\frac{2x}{y}\right)^{-2m}[/mm]

Das ist schon ein Hammerausdruck, den man ohne Übung mit dem Editor nur schwer eintippen kann, aber versuch's mal ...

Zunächst kümmere dich um diesen ollen Doppelbruch; hole den Nenner nach oben gem. [mm]\frac{1}{a^n}=a^{-n}[/mm], dann kannst du das verrechnen. (beachte [mm]a^m\cdot{}a^n=a^{m+n}[/mm])

Dann beachte noch für den hinteren Term: [mm](a\cdot{}b)^n=a^n\cdot{}b^n[/mm] mit [mm]a=-1[/mm] ...

Mehr will ich nicht verraten, schließlich sollst du das ja lösen und rechnen ;-)

LG

schachuzipus



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Potenzrechnen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:16 Mo 19.11.2012
Autor: Yoru

Vielen Dank und entschuldige die falsche Schreibweise, ich werde noch etwas üben!

Ich weiss, echt nicht was ich falsch mache, aber ich komme immer noch auf eine andere Lösung.

Mein erster Schritt ist folgendes:

[mm] \vektor{2x \\ y}^{m-2} [/mm] : [mm] \vektor{y \\ 2x}^{m+2}*\vektor{y \\ 2x}^{2m} [/mm]

Danach würde ich den zweiten Bruch umdrehen, sodass eine Multiplikation daraus entsteht. Das ergibt bei mir dann folgendes:

[mm] \vektor{4x^{2m}y^{2m}\\ y^{2m}{2x}^{2m}} [/mm]

Das wiederum kann man kürzen und es ergibt:

0.5

Das ist aber falsch.
Wo liegt der/die Fehler? :-(


Liebe Grüsse Yoru


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Bezug
Potenzrechnen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:26 Mo 19.11.2012
Autor: Steffi21

Hallo, kümmern wir uns zunächst um den Doppelbruch


[mm] \bruch{\left(\bruch{2x}{y}\right)^{m-2}}{\left(\bruch{2x}{y}\right)^{-(m+2)}} [/mm]

[mm] =\left(\bruch{2x}{y}\right)^{m-2}*\left(\bruch{2x}{y}\right)^{m+2} [/mm]

die Regel für diesen Schritt hat schachuzipus dir schon mitgeteilt

jetzt hast du Potenzen mit gleichen Basen, die multipliziert werden, die Exponenten werden also addiert

[mm] =\left(\bruch{2x}{y}\right)^{(m-2)+(m+2)} [/mm]

vereinfache jetzt den Exponenten, dann den hinteren Term bearbeiten

Steffi


Bezug
                        
Bezug
Potenzrechnen: Verstanden
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:30 Mo 19.11.2012
Autor: Yoru

Hi Steffi

Herzlichen Dank, ich habe den Fehler entdeckt.

Einen schönen Abend noch!

Lg Yoru
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