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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:08 So 14.09.2008 | | Autor: | zitrone |
Hallo,
hab ein kleines Problem in Mathe, versteh nämlich nicht so wirklich , was ich machen soll...
Also die Arbeitsanweisungen lauten wie folgt:
Skizziere den Graphen von f: [mm] x|-->x^{4} [/mm] und den Graphen von g. Wie kann man sich den Graphen von g aus dem Graphen von f entstanden denken?
Das skizierren soll ich lassen, aber die Frage müsste ich beantworten.
also z.B. bei der Aufgabe:
g: x |--> [mm] x^{4}+2
[/mm]
ich versteh jetzt nicht wirklich was ich darauf antworten soll??
und
Zu welchen Geraden sind die Graphen von f symmetrisch? Begründe deine Antwort.
f: x |--> ( [mm] x+10)^{12}
[/mm]
Aber auch hier bin ich mir unsicher, wie man das macht.Was muss ich denn jetzt machen, um das bestimmen zu können??
Könnte mir daher bitte jemand helfen??
lg zitrone
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> Hallo,
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> hab ein kleines Problem in Mathe, versteh nämlich nicht so
> wirklich , was ich machen soll...
> Also die Arbeitsanweisungen lauten wie folgt:
> Skizziere den Graphen von f: [mm]x|-->x^{4}[/mm] und den Graphen
> von g. Wie kann man sich den Graphen von g aus dem Graphen
> von f entstanden denken?
> Das skizierren soll ich lassen, aber die Frage müsste ich
> beantworten.
> also z.B. bei der Aufgabe:
>
> g: x |--> [mm]x^{4}+2[/mm]
>
> ich versteh jetzt nicht wirklich was ich darauf antworten
> soll??
Die Punkte des Graphen von $f$ sind doch [mm] $(x|x^4)$ [/mm] und die Punkte des Graphen von $g$ (mit gleicher $x$-Koordinate) sind [mm] $(x|x^4\red{+2})$. [/mm] - Worin liegt der Unterschied? - Antwort: die $y$-Koordinaten von Punkten des Graphen von $g$ sind gegenüber den Punkten des Graphen von $f$ mit gleicher $x$-Koordinate um $2$ grösser. Kurz: der Graph von $g$ geht aus dem Graphen von $f$ durch Parallelverschiebung um $2$ in $y$-Richtung hervor. Dazu noch ein illustrierendes Bild, das bei mir gerade so herumliegt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
> und
>
> Zu welchen Geraden sind die Graphen von f symmetrisch?
> Begründe deine Antwort.
>
> f: x |--> ( [mm]x+10)^{12}[/mm]
Zuerst eine einfachere Frage: zu welcher Geraden ist der Graph von [mm] $x\mapsto x^{12}$ [/mm] symmetrisch? Antwort: zur $y$-Achse. Und wie geht der Graph von $f$ aus dem Graphen von [mm] $x\mapsto x^{12}$ [/mm] hervor? - Antwort: durch Parallelverschiebung um $-10$ in Richtung der $x$-Achse. Zu einer solchen Parallelverschiebung in Richtung der $x$-Achse nochmals ein illustrierendes Bild:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun musst Du nur in Gedanken die Symmetrieachse des Graphen von [mm] $x\mapsto x^{12}$ [/mm] zusammen mit dem Graphen und um $-10$ in $x$-Richtung verschieben und Du findest die gesuchte Symmetrieachse des Graphen von $f$.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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