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| Aufgabe | | Kann mir jemand zeigen wie man sowas ausrechnet und auch noch erklären?Danke |
[mm] -50000.(1,05)^n^-^1<1 [/mm] 000 000
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:42 Mi 27.01.2010 | | Autor: | Walde |
Hi maya
> Kann mir jemand zeigen wie man sowas ausrechnet und auch
> noch erklären?Danke
> [mm]-50000.(1,05)^n^-^1<1[/mm] 000 000
Tut mir leid, du musst für mich etwas ausführlicher werden. Mir ist nicht klar, was du damit meinst und was du genau ausgerechnet haben willst.
Soll der Punkt nach der 50000 ein "Mal" sein?
[mm] $-50000*(1,05)^{n-1}<1000000$ [/mm] ?
Dann: Da die linke Seite für jedes n negativ ist, ist die Ungleichung für alle n erfüllt.
LG walde
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:00 Mi 27.01.2010 | | Autor: | maia842002 |
ja genau mal meine ich also [mm] 50000(1,05)^n^-^1<1000000
[/mm]
und ich will n wert rausfinden,es geht mir gar nicht um die ungleichung
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 02:03 Mi 27.01.2010 | | Autor: | Harris |
Nun ja... habt ihr schon den Logarithmus?
Außerdem kannst du ja die Gleichung umformen zu
(*) [mm] (1.05)^{n-1} [/mm] < 20
jetzt rechnest du erst die Gleichung [mm] (1.05)^{n-1} [/mm] = 20 aus, ziehst den logarithmus (n-1) = [mm] log_{1.05}20, [/mm] bekommst für n eine Zahl raus, sagen wir mal 62,123456... und dann ist die Ungleichung (*) für alle natürlichen Zahlen kleiner 62,12345... erfüllt und für alle natürlichen Zahlen größer 62.1234... nicht erfüllt. (Wobei hierfür müsste man theoretisch die strenge Monotonie des Logarithmus' mit einfließen lassen. Aber das lassen wir mal :)
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