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Hallo,
ich habe das Vektorfeld [mm] F:\IR^3\to\IR^3 F(x,y,z)=\vektor{x+y-3z \\ x+2y+z \\ -3x+y+4z} [/mm] gegeben. Dieses erfüllt die Integrabilitätsbedingung.
Nun muss ich daraus das Potential errechnen, d.h. ich suche eine skalare Funktion [mm] \phi, [/mm] sodass [mm] $\nabla\phi=-F$.
[/mm]
Wie muss ich da vorgehen? So einfach integrieren kann ich ja nicht, ich denke, dass ich die Konstanten ganz bestimmt wählen muss.
Patrick
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> Hallo,
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> ich habe das Vektorfeld [mm]F:\IR^3\to\IR^3 F(x,y,z)=\vektor{x+y-3z \\ x+2y+z \\ -3x+y+4z}[/mm]
> gegeben. Dieses erfüllt die Integrabilitätsbedingung.
> Nun muss ich daraus das Potential errechnen, d.h. ich suche
> eine skalare Funktion [mm]\phi,[/mm] sodass [mm]\nabla\phi=-F[/mm].
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> Wie muss ich da vorgehen? So einfach integrieren kann ich
> ja nicht, ich denke, dass ich die Konstanten ganz bestimmt
> wählen muss.
>
> Patrick
Hallo,
berechne [mm] \integral [/mm] x+y-3z dx = .... + [mm] \varphi(y,z),
[/mm]
die anderen Komponenten entsprechend.
Und dann setzt Du Dir am Ende Deine Funktion zusammen.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:25 Fr 16.01.2009 | | Autor: | XPatrickX |
Danke Angela, ich habs nun hinbekommen.
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