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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:26 So 30.09.2012 | | Autor: | Lu- |
| Aufgabe | | Die symmetrische Bilinearform [mm] \beta(x,y) [/mm] = [mm] x^t \pmat{ I_p & 0 \\ 0 & 0 } [/mm] y, ist positiv semi defenit, aber warum nicht positiv defenit? |
Hallo,
Für mich ist positiv semi defenit klar:
Für jedes x [mm] \in \IR^n [/mm] gilt
[mm] \beta(x,x)=x^t \pmat{ I_p & 0 \\ 0 & 0 } [/mm] x= [mm] x_1^2 +..+x_p^2 [/mm] >=0
ABer warum kann [mm] \beta(x,x)=0 [/mm] sein, wenn [mm] x\not=0
[/mm]
?
Mfg,
Lu
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> Die symmetrische Bilinearform [mm]\beta(x,y)[/mm] = [mm]x^t \pmat{ I_p & 0 \\
0 & 0 }[/mm]
> y, ist positiv semi defenit, aber warum nicht positiv
> defenit?
>
> Hallo,
>
> Für mich ist positiv semi defenit klar:
> Für jedes x [mm]\in \IR^n[/mm] gilt
> [mm]\beta(x,x)=x^t \pmat{ I_p & 0 \\
0 & 0 }[/mm] x= [mm]x_1^2 +..+x_p^2[/mm]
> >=0
>
> ABer warum kann [mm]\beta(x,x)=0[/mm] sein, wenn [mm]x\not=0[/mm]
> ?
Hallo,
nimm [mm] x=\vektor{0\\\vdots\\0\\1}.
[/mm]
LG Angela
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:14 So 30.09.2012 | | Autor: | Lu- |
ah danke,
Mfg Lu
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