Positiv definit < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 Do 10.09.2009 | | Autor: | Tbasket |
Hallo zusammen,
positiv definit heißt ja, dass die EIgenwerte einer Matrix größer Null sind. Kann ich bei einer 2*2 Korrelationsmatrix (Diagonalelemente sind ja gleich 1) sagen, dass diese immer positiv definit ist, egal wie man rho12=rho21 wählt?
Bei einer 3*3 sieht das dann schon anders aus oder?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:09 Do 10.09.2009 | | Autor: | luis52 |
Moin Mario,
argumentiere mal ueber das Hauptminoren-Kriterium ![[]](/images/popup.gif) hier.
vg Luis
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:36 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Tbasket |
Verstehe ich leider nicht :(
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:04 Fr 11.09.2009 | | Autor: | felixf |
Hallo
> Verstehe ich leider nicht :(
Kannst du uns genauer sagen, was du da nicht verstehst?
LG Felix
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:06 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Tbasket |
Ich finde dort keine BEgründung warum 2*2 Korrelationsmatrixen stets positiv definit sind und 3*3 nicht immer.
Hoffe Ihr könnt mir auf die Sprünge helfen
Lg
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:23 Fr 11.09.2009 | | Autor: | Tbasket |
Ich finde dort keine BEgründung warum 2*2 Korrelationsmatrixen stets positiv definit sind und 3*3 nicht immer.
Hoffe Ihr könnt mir auf die Sprünge helfen
Lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:53 Fr 11.09.2009 | | Autor: | luis52 |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Moin,
fuer
$\mathbf{\Sigma}_2=\left ( \begin{array} {rr} 1 & r \\ r & 1 \end{array}\right ) $
ist der erste Hauptminor 1>0 und der zweite $1-r^2>0$.
Fuer
$\mathbf{\Sigma}_3= \left ( \begin{array} {rrr} 1.00 & 0.75 & -0.81 \\ 0.75 & 1.00 & 0.22 \\ -0.81 & 0.22 & 1.00 \\ \end{array}\right)$
ist der dritte Hauptminor $ -0.5343$.
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 09:52 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Tbasket |
Wie könnte ich das denn in einem Satz am besten begründen?
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> Wie könnte ich das denn in einem Satz am besten
> begründen?
Hallo,
was genau meinst Du mit "das"?
Den Zusammenhang zwischen Definitheit symmetrischer Matrizen und den Hauptminoren?
Das ist das Hauptminorenkriterium nachlesen).
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:06 Sa 12.09.2009 | | Autor: | Tbasket |
| Aufgabe | | Das heißt doch, dass eine 2*2Korrelationsmatrix stets positiv definit ist oder? |
Das heißt doch, dass eine 2*2Korrelationsmatrix stets positiv definit ist oder?
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Hallo
> Das heißt doch, dass eine 2*2Korrelationsmatrix stets
> positiv definit ist oder?
> Das heißt doch, dass eine 2*2Korrelationsmatrix stets
> positiv definit ist oder?
Was ist "Das"? Sei mal n bisschen genauer...
Fassen wir zusammen.
Deine Frage ist, ob eine 2x2 Korrelationsmatrix stets positiv definit ist, richtig?
Nun, durch das Hauptminorenkriterium ist dir gezeigt worden, dass sie es ist, da 1 - [mm] r^{2} [/mm] > 0 (r < 1)
Was brauchst du denn noch?
Grüsse, Amaro
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