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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:47 Di 15.03.2005 | | Autor: | BastiR |
Hallo,
wenn ich zu einer gegebenen Funktion das Taylorpolynom z.Bsp. 2. Grades berechnen soll, um nachher den Fehler zur Orginalfunktion abzuschätzen, soll der Resttherm der Resttherm dann vom Grad 3 oder vom Grad 2 sein? Gilt die Angabe des Grades also nur für das "eigentliche Taylorpolynom" oder beinhaltet dies auch den Resttherm?
Schon mal Danke,
Basti
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Hallo,
ist das Taylorpolynom vom Grad 2, so ist das Restglied vom Grad 3.
[mm]
\begin{gathered}
T_n \left( x \right)\; = \;\sum\limits_{i = 0}^n {\frac{{f^i \left( {x_0 } \right)}}
{{i!}}\;\left( {x\; - \;x_0 } \right)^i } \hfill \\
R_n \left( x \right)\; = \;\frac{{f^{\left( {n + 1} \right)} \left( \xi \right)}}
{{\left( {n + 1} \right)!}}\;\left( {x\; - \;x_0 } \right)^{n + 1} ,\;\xi \; \in \;\left( {x_0 ,\;x} \right)\; \cup \;\left( {x,\;x_0 } \right) \hfill \\
\end{gathered} [/mm]
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:43 Di 15.03.2005 | | Autor: | BastiR |
Danke
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