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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:53 Di 18.08.2009 | | Autor: | hamma |
servus, ich wollte fragen wie mein polynomdivisionsrechner auf die zahl -1 kommt, mein rest wäre schon längst bei -x
[mm] (x^3 [/mm] - 2x ) : (x + 1) = [mm] x^2 [/mm] - x - 1 Rest 1
[mm] x^3 [/mm] + [mm] x^2 [/mm]
—————————————————————
- [mm] x^2 [/mm] - 2x
- [mm] x^2 [/mm] - x
————————————————
- x
- x - 1
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Hallo Markus,
> servus, ich wollte fragen wie mein polynomdivisionsrechner
> auf die zahl -1 kommt, mein rest wäre schon längst bei
> -x
Ich verstehe die Frage nicht ganz, die untenstehende Rechnung ist doch vollkommen korrekt.
Oder meinst du den Schritt, wo linkerhand $-x$ bleibt?
Nun, $-x$ kann man doch offensichtlich durch $(x+1)$ teilen, es ist [mm] $\red{(-1)}\cdot{}(x+1)=-x-1=-x [/mm] \ $ Rest -1 ...
War es das, was du meinstest?
Du kannst solange teilen, bis die Potenz des Divisors (hier also von x+1) echt größer ist als die der linken Seite (von der ich gerade nicht weiß, wie man sie nennt  )
Sind die Potenzen gleich, so ist das Ergebnis der Division eine Konstante (hier -1)
Nach dem Schritt ist dann die Potenz von x+1 (das ist 1) echt größer als die Potenz linkerhand von 1 (im letzten Schritt) (das ist 0, also [mm] x^0) [/mm] ...
>
> [mm](x^3[/mm] - 2x ) : (x + 1) = [mm]x^2[/mm] - x - 1 Rest 1
>
> [mm]x^3[/mm] + [mm]x^2[/mm]
> —————————————————————
> - [mm]x^2[/mm] - 2x
> - [mm]x^2[/mm] - x
> ————————————————
> - x
> - x - 1
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> 1
>
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:54 Di 18.08.2009 | | Autor: | hamma |
achso, merci schachuzipus.
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