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| Aufgabe | Bestimmen Sie die Nullstellen folgender Funktion und stellen Sie die Funktion als Produkt von Linearfaktoren dar:
[mm] y = x^{3} - 2x^{2} - 5x + 6 [/mm] |
Hallo,
um die Aufgabe zu lösen, heißt es:
die erste Nullstelle erhält man durch probieren?
Komme hier nicht weiter.
Gruß, Tim
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Hi tim,
> Bestimmen Sie die Nullstellen folgender Funktion und
> stellen Sie die Funktion als Produkt von Linearfaktoren dar:
> [mm]y = x^{3} - 2x^{2} - 5x + 6[/mm]
> um die Aufgabe zu lösen, heißt es:
> die erste Nullstelle erhält man durch probieren?
Genau! Die erste Nullstelle findet man durch "probieren". Tipp: Schau dir das Absolutglied an 8hier die 6) und probiere dann mal "ganze Teiler" dieser Zahl. Also zum Beispiel [mm] \pm1, \pm2, \pm3 [/mm] oder [mm] \pm6. [/mm] Da wird doch sicher etwas dabei sein, oder? 
Wenn man dann mal spontan $ x = 1 $ ausprobiert, dann kommt man auf Folgendes:
$ y(1) = [mm] 1^{3} [/mm] - [mm] 2*(1)^{2} [/mm] - 5*(1) + 6 $ [mm] \Rightarrow [/mm] $ y(1) = 0 $
Und schon hast du deine erste, geschätzte Nullstelle. Dann kannst du die Polynomdivision weiter durchführen. Danach noch die drei ermittelten Nullstellen als Linearfaktoren darstellen!
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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