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| Aufgabe | Beim Poker erhält jeder Spieler 5 Karten aus den 52 Karten eines Bridge-Spiels (52 Karten
mit den 13 Werten 2, 3, …, 10, Bube, Dame, König, As; jeder Wert in den 4 Farben Kreuz,
Karo, Herz und Pik). Wie viele Blätter gibt es von den folgenden Pokerhänden?
a) Full Hand: 3 Karten von einem Wert und 2 Karten von einem anderen gleichen Wert.
b) Tripel: 3 Karten von einem Wert und 2 Karten mit verschiedenen Werten. |
Diese Frage habe ich in keinem anderen Forum gestellt!
Also mein Denkansatz:
Erstmal gibt es [mm] \vektor{52 \\ 5}= [/mm] 2598960 Möglichkeiten 5 aus 52 Karten zu erhalten! Aber diese Überlegung bringt nix, also
Es gibt [mm] \vektor{13 \\ 5}= [/mm] 1287 Möglichkeiten 5 verschieden Werte zu erhalten, was ich auch nicht will!
Für a) benötige ich 2 Werte also [mm] \vektor{13 \\ 2} [/mm] =78 Möglichkeiten.
Davon sollen jedoch 3 den gleichen Wert haben also [mm] \vektor{4 \\ 3}= [/mm] 4 Möglichkeiten und 2 den gleichen Wert haben also [mm] \vektor{4 \\ 2}=6 [/mm] Möglichkeiten.
Demnach hätte ich ja [mm] \vektor{13 \\ 2}*\vektor{4 \\ 3}*\vektor{4 \\ 2}= [/mm] 1872 Möglichkeiten. Jetzt überlege ich ob das reicht/'richtig ist'?
Frage b) würde sich aus a) ergeben!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:02 Mi 11.01.2012 | | Autor: | cetin |
Hallo,
Meiner Meinung nach ist es nicht ganz richtig was du gemacht hast.
Zunächst schaust du dir an wie viele Kombinationen an Wertigkeiten es für ein Full Hand gibt: das sind [mm] \vektor{13 \\ 2}. [/mm]
ABER: angenommen diese zwei Wertigkeiten sind Ass und König. Dann gibt es die Möglichkeit 3 Asse und 2 Könige zu haben, oder 2 Asse und 3 Könige. Das hast du nicht berücksichtigt.
Meiner Meinung nach ist die richtige Antwort für a)
[mm] 2*\vektor{13 \\ 2}* \vektor{4 \\ 3} [/mm] * [mm] \vektor{4 \\ 2}=3744
[/mm]
Ich würde einen Weg einschlagen, mit dem man a) und b) gleichzeitig schafft:
Zunächst wählst du ein Tripel: dafür gibt [mm] \vektor{13 \\ 1} *\vektor{4 \\ 3}=13*4=52 [/mm] Möglichkeiten.
Dann stehen dir noch 48(=52-3-1) Karten zur Verfügung , denn du willst ja kein Quadrupel (vier von einer Wertigkeit). Es gibt [mm] \vektor{48 \\ 2}=1128 [/mm] Möglichkeiten zwei Karten zu ziehen, darunter sind [mm] \vektor{12 \\ 1}*\vektor{4 \\ 2}=72 [/mm] Paare und somit 1128-72=1056 Kombinationen, die kein Paar ergeben.
Jetzt ists ganz leicht:
a) 52*72=3744
b) 52*1056=54912
Ich hoffe, dass es verständlich war, wenn nicht helfe ich gerne weiter.
Gruß Cetin
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Stimmt das hatte ich wirklich nicht bedacht!
Wenn man über das eine Tripel geht wird es verständlicher....Danke fürs Feedback!
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