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| Aufgabe | Sei [mm] N:=(N_t)_{t\in \IN} [/mm] ein Poisson Prozess mit Intensität [mm] \alpha [/mm] >0.
Zeigen Sie, dass gilt:
[mm] \limes_{t\rightarrow\infty}\bruch{N_t}{t}=\alpha [/mm] P-fast sicher.
Hinweis: Wenden Sie das starke gesetz der großen Zahlen auf die Folge von ZV'en [mm] (S_k)_{k \in \IN} [/mm] mit [mm] S_k=inf\{t>0:N_t=k\}
[/mm]
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Hallo alle zusammen,
ich habe versucht das Gesetz der großen Zahlen anzuwenden, aber irhendwie kriege ich es nicht hin aus dieser Gleichung irgendetwas nützliches für obige Behauptung zu gewinnen.
Also [mm] \bruch{1}{n}*\summe_{i=1}^{n}(S_k-E[S_k])->0 [/mm] fast sicher
Aber ist [mm] S_k-E[S_k] [/mm] nicht gleich 0?
Ich mache bestimmt etwas falsch, kann mir vielleicht jemand dabei helfen?
Vielen Dank und liebe Grüße
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kann mir denn niemand einen Ansatz geben, was zu tun ist?`
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:20 Mi 16.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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