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| Aufgabe | Ein Strahl geladener Teilchen wird von einer Potentialdifferenz von 100V beschleunigt und in einen Plattenkondensator parallel zu den Platten eingeschossen.
Wie groß muss die Plattenlänge L sein, damit der Teilchenstrahl bei einem Plattenabstand von 10cm und 50V angelegter Spannung um 20° abgelenkt wird. |
Hallo Zusammen!
Meine Lösungsansatz dazu lautet:
Angaben: [mm] U_p=100V [/mm] ; [mm] U_k= [/mm] 50V ; d=0,1m und ein Elektron stellvertretend für den Strahl [mm] m_e=9,109*10^-^31 [/mm] kg ; e=Q=1,602*10^-^19C
Zuerst eine Formel für die Kraft auf e im Plattenkondensator:
F=Q*E und U=E*d => [mm] F=Q*\bruch{U_k}{d}
[/mm]
dann die Beschleunigung des Teilchens durch den Kondensator F=m*a <=> a [mm] =\bruch{F}{m_e}=\bruch{U_k*Q}{m_e*d}
[/mm]
dann die brauche ich eine Formel für die Geschwindigkeit von e: [mm] W_e=Q*U [/mm] und [mm] W_k=\bruch{1}{2} *m*v^2
[/mm]
also [mm] v=\wurzel{\bruch{2*Q*U_p}{m_e}} [/mm]
und dann für das gesuchte L: [mm] v=\bruch{s}{t} [/mm] nach s=v*t also L=v* t
Meine Frage lautet, wie ersetze ich t? Kann ich das aus [mm] a=\bruch{v}{t} [/mm] <=> [mm] t=\bruch{v}{a} [/mm] nehmen?
Und dann [mm] L=v*\bruch{v}{a} [/mm] = [mm] \bruch{v^2}{a} [/mm]
Oder muss ich zuerst die Auslenkung ausrechnen? Über Winkelfunktion tan.? Weil die fehlt mir doch noch komplett.
Habe auch schon [mm] s=\bruch{1}{2}* [/mm] a * t ^2 probiert, wobei dieses s die Auslenkung von 20° darstellt....Komme aber auch so nicht weiter
Kann mir da jemand weiterhelfen? Danke schonmal + LG Markus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:09 Mo 24.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast alle benötigten Formeln.
Was du nicht gut machst, ist jeden Weg s zu nennen. jede Geschw. v
besser Platten in x-Richtung, [mm] \vec{E} [/mm] in y Richtung.
[mm] x=v_x*t v_x=v_0 [/mm] aus der Beschleunigungsspg.
[mm] y=a/2t^2 v_y=a*t [/mm] Austrittswinkel: [mm] tan\alpha=|v_y(t1)/v_x|
[/mm]
[mm] L=v_x*t1
[/mm]
Damit solltest du dann hinkommen.
Es ist wirklich wichtig, für verschiedene Dinge verschiedene Buchstaben zu verwenden, wenn du also Bewegungen in einer Ebene hast x und y usw. deutlich unterscheiden.
Gruss leduart
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Danke Dir leduart!
Werde das gleich mal umsetzen....aber was genau meinst Du mit t1?
LG Markus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:00 Mo 24.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
für mich ist t immer die laufende Zeit. Eine bestimmte Zeit, hier die Zeit um L zu durchlaufen ist t1 oder [mm] t_L
[/mm]
Gruss leduart
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Tut mir leid leduart,
aber ich muss nochmal rückfragen....ich komm nicht auf die Zeit. Kann ich sie irgendwie durch eine andere Formel ausdrücken oder muss ich sie berechnen? Aber wie?
Hab verschieden Wege probiert, aber immer waren dann zwei unbekannte die ich nicht anders ausdrücken konnte, mal war es die gesuchte Länge, mal die Auslenkung, mal die Zeit...wo muss ich wie ansetzen?...ich komm einfach nicht drauf
Danke schonmal + LG Markus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 Mo 24.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast doch [mm] :L=v_x*t_l [/mm] und [mm] v_y(t_l)=a*t_l [/mm] und [mm] tan20°=v_y/v_x
[/mm]
3 Gleichungen, 3Unbekannte L, [mm] t_l; v_y [/mm] die anderen Größen kennst du
Gruss leduart
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