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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:05 Di 11.12.2007 | | Autor: | Nicole1989 |
Hi Leute
Aufgabe gegeben: Die längste Strecke D, die in einem geraden Kreiszylinder Platz hat, misst 40cm. Die Zylinderoberfläche (inklusiv Grund- und Deckfläche) ist gleich gross wie die Fläche eines Kreises mit dem Durchmesser D. Berechnen Sie den Radius r und die Höhe h des Zylinders!
Lösung, was ich bereits habe:
2 Gleichungen:
2r(r+h) = [mm] D^2 [/mm] / 4
Diese stellt dabei die beiden Flächen gleich (einmal Oberfläche des Zylinders und einmal die Kreisfläche)...
als nächstes haben wird die Gleichung
h = [mm] \wurzel{D^2-4r^2}
[/mm]
So weit bin ich bis jetzt gekommen.
Nun habe ich als nächstes:
[mm] r^4-400r^2+8000 [/mm] = 0
Aber wie kommen die auf diese Gleichung?
Danke für eure Hilfe.
Liebe Grüsse Nicole
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:19 Di 11.12.2007 | | Autor: | Nicole1989 |
Die Aufgabe hat sich erledigt. Vielen Dank.
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Hum eine kleine Frage stellt sich jedoch noch, ich komme auf zwei verschiedene Radien-Grössen von 19,46 cm und 4,6 cm. Als Lösung wird jedoch nur die 4,6 cm angegeben. Für mich macht das hier nicht so viel Sinn nur einen Radius anzugeben. Wieso erwähnt man den anderen Radius nicht? Danke für eure Hilfe.Grüsse Nicole
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:35 Di 11.12.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nicole!
Hast Du uns noch eine Info (z.B. bezüglich der Größe zu $D_$ ) verschwiegen?
Mir scheint jedenfalls die 2. rechnerische Lösung aller Voraussicht nach ein nicht sinnvolle Lösung im sinne der Aufgabe zu sein, so dass man auf diese verzichten kann.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:04 Di 11.12.2007 | | Autor: | weduwe |
> Hum eine kleine Frage stellt sich jedoch noch, ich komme
> auf zwei verschiedene Radien-Grössen von 19,46 cm und 4,6
> cm. Als Lösung wird jedoch nur die 4,6 cm angegeben. Für
> mich macht das hier nicht so viel Sinn nur einen Radius
> anzugeben. Wieso erwähnt man den anderen Radius nicht?
> Danke für eure Hilfe.Grüsse Nicole
da hast du vollkommen recht, beide lösungen sind korrekt.
zumindest, wenn sonst nichts gegeben ist
zu [mm]r^4-400r²+8000=0[/mm] kommst du, wenn du in [mm]h²+4r²=D²[/mm] aus der 1. gleichung [mm]h=\frac{D²}{8r}-r²[/mm] einsetzt und ausmultiplizierst.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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