Pivot + Konfidenzintervall < math. Statistik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Es seien [mm]X_1,...,X_n[/mm] unabhängig und identisch verteilt mit Dichte [mm]f_{\theta} (x)=1_{(\theta,\infty)}(x) e^{-(x-\theta)}, x\in\IR[/mm],
wobei [mm]\theta[/mm] der unbekannte Parameter von Interesse sei.
(a) Es sei [mm]T_n=\min_{1\le i\le n} X_i[/mm].
Zeigen Sie, dass [mm]T_n- \theta[/mm] ein Pivot für [mm]\theta[/mm].
(b) Konstruieren Sie ein Konfidenzintervall für [mm]\theta[/mm] zum Niveau [mm]1-\alpha[/mm] auf der Basis von (a). |
Hi!
Also ich weiß dass ich zeigen muss dass [mm]T_n-\theta[/mm] unabhängig von dem Parameter sein muss, bloß weiß ich nicht genau wie ich das anstellen soll! Zudem ist mein Problem dass ich nicht weiß wie ich die Dichte da mit ins Spiel reinbringen soll!? Bei (b) muss ich ja das [mm]T_n-\theta[/mm] nach [mm]\theta[/mm] umstellen wenn es zwischen den grenzen x und y liegt und bekomm so das intervall, aber da spielt es ja bestimmt mit rein wie ich die Dichte mit ins spiel bekomme;)!?
Also ich bin für jegliche Tipps und alles sehr dankbar!;)
MfG SusiSunny
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:20 Mi 21.01.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
