Phi (Goldener Schnitt) < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:33 Do 04.05.2006 | | Autor: | reree |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hy
Kann mir jemand die Herleitung der Zahl Phi erläutern?
Mit Phi meine ich das Verhältnis des Goldenen Schnittes (ca. 1.618033...).
Vielen Dank!
Liebe Grüsse
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:47 Do 04.05.2006 | | Autor: | reree |
Hallo
Vielen Dank für den Link.
Nur verstehe ich nicht ganz, wie man auf die [mm] \bruch{1+ \wurzel{5}}{2} [/mm] kommt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:54 Do 04.05.2006 | | Autor: | Franzie |
Hallöchen!
Eigentlich ist das doch am Ende des Links erklärt.
Du hast ja
phi=a/b=(a+b)/a und das kannst du ja auch in der Form 1+b/a schreiben und das widerrum ist das Gleiche wie 1+1/phi (also im Prinzip setzt du immer wieder die Definition ein).
Nun wird die ganze Gleichung mit phi multipliziert phi=1+1/phi und du erhälst damit8inklusive Umstellen) die quadratische Gleichung
[mm] phi^{2}-phi-1=0 [/mm] und davon berechnest du jetzt einfach die Nullstellen. Du wirst sehen, dann kommt der von dir angegebene Wert heraus.
liebe Grüße
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Goldener Schnitt