Perioden in Bruch < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:07 Mi 06.04.2011 | | Autor: | Timon121 |
| Aufgabe | 0,0per39=
0,3per4= |
Also ich bin mir nicht ganz sicher die erste ergibt doch
39/990
Bei der zweiten ist die Periode nur über der 4 also wie geht dass dann?
34/9
stimmt warscheinlich nicht bitte helft mir
Danke :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Timon121,
> 0,0per39=
[mm]0.0\overline{39}[/mm]
> 0,3per4=
[mm]0,3\overline{4}[/mm]
> Also ich bin mir nicht ganz sicher die erste ergibt doch
>
> 39/990
Richtig. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Bei der zweiten ist die Periode nur über der 4 also wie
> geht dass dann?
>
> 34/9
>
> stimmt warscheinlich nicht bitte helft mir
Das ist doch zunächst
[mm]0,3\overline{4}=\bruch{3}{10}+\bruch{4}{100}+\bruch{4}{1000}+ \ ...=\bruch{3}{10}+4*\summe_{k=2}^{\infty}\bruch{1}{10^{k}}[/mm]
>
> Danke :)
>
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
Gruss
MathePower
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:26 Fr 08.04.2011 | | Autor: | glie |
> 0,0per39=
> 0,3per4=
> Also ich bin mir nicht ganz sicher die erste ergibt doch
>
> 39/990
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> Bei der zweiten ist die Periode nur über der 4 also wie
> geht dass dann?
>
> 34/9
Hallo,
da hast du recht, das stimmt nicht. Ich würde immer so vorgehen:
Verschiebe das Komma so, dass die Periode direkt hinter dem Komma beginnt und gleiche die Kommaverschiebung durch einen entsprechenden Faktor wieder aus.
Das sieht dann etwa so aus:
[mm] $0,3\overline{4}=3,\overline{4}*\bruch{1}{10}$
[/mm]
Das Komma wurde um eine Stelle nach rechts geschoben, die Zahl also verzehnfacht und das [mm] $\bruch{1}{10}$ [/mm] gleicht das wieder aus.
So jetzt ist das relativ einfach:
[mm] $3,\overline{4}*\bruch{1}{10}=3\bruch{4}{9}*\bruch{1}{10}=\bruch{31}{9}*\bruch{1}{10}=\bruch{31}{90}$
[/mm]
Gruß Glie
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> stimmt warscheinlich nicht bitte helft mir
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> Danke :)
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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