Partikularteil bestimmen? < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Sa 29.03.2008 | | Autor: | nickname |
Hi!
Ich hänge irgendwie an den inhomogenen DGLs 1. Ordnung.Ich bekomme den Partikularteil nicht richtig hin.
Bsp.:
y'+2xy = 4x
Ich bestimme den homogenen Teil und erhalte: y= [mm] A*e^{-x²}.
[/mm]
Jetzt komme ich nicht mehr weiter, und es wäre nett wenn mir jemand einen Tipp posten könnte wie ich nun generell schematisch vorgehe.Meiner Meinung nach muss ich nun A als Funktion A(x) schreiben und einmal ableiten und A(x) statt y bzw. A'(x) statt y' in die Ausgangsgleichung einsetzten ( stimmt das?)
Dankeschön!!
Gruß
nickname
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo nickname,
> Hi!
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> Ich hänge irgendwie an den inhomogenen DGLs 1. Ordnung.Ich
> bekomme den Partikularteil nicht richtig hin.
> Bsp.:
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> y'+2xy = 4x
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> Ich bestimme den homogenen Teil und erhalte: y= [mm]A*e^{-x²}.[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Jetzt komme ich nicht mehr weiter, und es wäre nett wenn
> mir jemand einen Tipp posten könnte wie ich nun generell
> schematisch vorgehe.Meiner Meinung nach muss ich nun A als
> Funktion A(x) schreiben und einmal ableiten und A(x) statt
> y bzw. A'(x) statt y' in die Ausgangsgleichung einsetzten (
> stimmt das?)
Ja. Die Funktion die Du dann als Ansatz für den partikulärten Teil verwendest, lautet:
[mm]y=A\left(x\right)*e^{-x^{2}}[/mm]
Das nennt man auch ![[]](/images/popup.gif) Variation der Konstanten
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> Dankeschön!!
> Gruß
> nickname
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Gruß
MathePower
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