Partielle / totale Diffbarkeit < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:42 Sa 06.06.2009 | | Autor: | fkerber |
| Aufgabe | Untersuchen Sie die folgenden Funktionen auf partielle und totale Differenzierbarkeit:
a) [mm] f: \IR^2\rightarrow\IR, (x,y) \rightarrow |x-y|*y [/mm]
b) [mm] f: \IR^2\rightarrow\IR, (x,y) \rightarrow \sqrt{|xy|} [/mm] |
Hi!
Bei dieser Aufgabe bin ich etwas ratlos. Ich habe mal mit der partiellen Differenzierbarkeit angefangen, komme aber nur sehr wenig weit:
[mm] \limes_{h\to 0} \frac{|x+h-y|*y - |x-y|*y}{h} [/mm]
Bei den anderen Beispielen, die ich gesehen hatte wurde da jetzt rumgewerkelt, bis ich das h im Nenner losgeworden bin. Aber das gelingt mir hier irgendwie nicht.
Also ich weiß effektiv nicht, was ich hier tun soll.
Ciao, fkerber
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Hiho,
ich würde dir raten erstmal die eindeutigen Fälle zu betrachten.
Für a) ist der Fall x<y und y<x eindeutig, einzig der Grenzübergang für x=y ist nicht eindeutig. Untersuche diesen über die Grenzwertbetrachtung, macht den Differenzenquotienten einfacher 
Bei b) dann analog.
MfG,
Gono.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:33 Di 09.06.2009 | | Autor: | fkerber |
Danke, das hat geholfen!
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