Partielle Integration? < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:03 Di 14.10.2008 | | Autor: | rusty. |
| Aufgabe | [mm] \integral_{0}^{1}{\bruch{x^2}{\wurzel[2]{1-x^2}} dx} [/mm] =>
[mm] -x*{\wurzel[2]{(1-x^2)}}-\integral_{0}^{1}{\wurzel[2]{1-x^2} dx}
[/mm]
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Wenn man bei diesem Integral ein mal partiell integriert, kommt man auf ein zweites Integral. Wie kann man dieses berechnen? Partiell oder durch Substitution? Wie muss ich die Funktionen dann richtig wählen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo rusty. und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> [mm]\integral_{0}^{1}{\bruch{x^2}{\wurzel[2]{1-x^2}} dx}[/mm] =>
>
> [mm]-x*{\wurzel[2]{(1-x^2)}}-\integral_{0}^{1}{\wurzel[2]{1-x^2} dx}[/mm]
wie kommst du hierauf? Ich kann das irgendwie gerade nicht nachvollziehen, kannst du mal was zur Rechnung sagen/zeigen?
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> Wenn man bei diesem Integral ein mal partiell integriert,
> kommt man auf ein zweites Integral. Wie kann man dieses
> berechnen? Partiell oder durch Substitution? Wie muss ich
> die Funktionen dann richtig wählen?
Ich denke, du bist mit einer Substitution gleich im Ausgangsintegral ganz gut bedient:
Substituiere [mm] $x:=\sin(u)$ [/mm] und rechne mal los.
Du kommst unterwegs mal an ein Integral der Art [mm] $\int{\cos^2(u) \ du}$
[/mm]
Das kannst du dann partiell integrieren oder mit den Additionstheoremen rumtricksen
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
LG
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:47 Di 14.10.2008 | | Autor: | rusty. |
Vielen Dank, so probier ich das gleich mal!!!
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