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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:57 Di 12.12.2006 | | Autor: | Amy1988 |
Hallo ich soll folgendes integrieren:
[mm] \integral_{-1}^{1}{(x*e^{x}) dx}
[/mm]
Si richtig verstanden habe ich die ganze Geschichte ehrlichgesagt nicht...
Ich habe aber einfach mal angefangen und vielleicht kann mir da ja mal jemand Rückmeldung geben?!
Mein Ansatz:
u=x u'=1
[mm] v=e^{x} v'=e^{x}
[/mm]
[mm] x*e^{x}-\integral_{-1}^{1}{(1*e^{x}) dx}
[/mm]
[mm] x*e^{x}-\begin{bmatrix}x*e^{x}\end{bmatrix}^{1}_{-1}
[/mm]
So und irgendwie komme ich (falls das hier überhaupt stimmt?!) nicht weiter...
Bin dankbar für jede Hilfe!
AMY
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:16 Di 12.12.2006 | | Autor: | Amy1988 |
Also dann weiter:
[mm] (x*e^{x}-e^{x})-(-x*e^{-x}-e^{-x})
[/mm]
[mm] x*e^{x}-e^{x}+\bruch{1}{e^{x}}*x-\bruch{1}{e^{x}}
[/mm]
Richtig so?
Und wie kann ich weiter vereinfachen?
AMY
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:32 Di 12.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Amy!
An Stelle des $x_$ gehört da doch für das bestimmt Integral immer eine $1_$ , oder?
Dann siehst Du bestimmt auch die Möglichkeit zum Vereinfachen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:20 Di 12.12.2006 | | Autor: | Amy1988 |
Ja, du hast Recht, aber kann es dann sein, dass 0 rauskommt?!
Es würde sich dann nämlich irgendwie auflösen...
Denn es hieße dann ja:
[mm] 1*e^{1}-e^{1}+\bruch{1}{e^{1}}*1-\bruch{1}{e^{1}}
[/mm]
Oder nicht?!
AMY
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:15 Di 12.12.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Amy!
Da ist Dir ein (klassischer) Vorzeichenfehler unterlaufen:
[mm] $\integral{...} [/mm] \ = \ [mm] 1*e^1-e^1- [/mm] \ [mm] \red{\left[}(-1)*e^{-1}-e^{-1} [/mm] \ [mm] \red{\right]} [/mm] \ = \ e-e \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] \bruch{1}{e^1} [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] \bruch{1}{e^1} [/mm] \ = \ ...$
Gruß
Loddar
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![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]"){kind=small}
...
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Und hier hast Du doch am Ende das Integral [mm] $\integral{e^x \ dx}$ [/mm] zu lösen. Wie lautet denn die Stammfunktion zu [mm] $e^x$ [/mm] ? Wo kommt denn da das $x_$ noch plötzlich her?
