Partielle Differentation < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:09 Sa 10.05.2008 | | Autor: | bore |
| Aufgabe | | [mm] z(x:y)=\wurzel{x^2-2xy} [/mm] |
Die Ableitung zx beträgt
[mm] zx=(x-y)/\wurzel{x^2-2xy}
[/mm]
nun die Suche nach der Ableitung zxx
[mm] zxx=1*\wurzel{x^2-2xy}-(x-y)((x-y)/\wurzel{x^2-2xy})
[/mm]
[mm] =\wurzel{x^2-2xy}-((x-y)^2/\wurzel{x^2-2xy})
[/mm]
Diese Lösung stimmt aber nicht? Kann mir jemand sagen, wo der Fehler liegt?
Danke und Gruss
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Hallo bore,
> [mm]z(x:y)=\wurzel{x^2-2xy}[/mm]
> Die Ableitung zx beträgt
>
> [mm]zx=(x-y)/\wurzel{x^2-2xy}[/mm]
Stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> nun die Suche nach der Ableitung zxx
>
> [mm]zxx=1*\wurzel{x^2-2xy}-(x-y)((x-y)/\wurzel{x^2-2xy})[/mm]
>
> [mm]=\wurzel{x^2-2xy}-((x-y)^2/\wurzel{x^2-2xy})[/mm]
>
> Diese Lösung stimmt aber nicht? Kann mir jemand sagen, wo
> der Fehler liegt?
Bei der zweiten partiellen Ableitung hast Du den Nenner vergessen:
[mm]z_{xx}=\bruch{\wurzel{x^2-2xy}-\bruch{\left(x-y\right)^{2}}{\wurzel{x^2-2xy}}}{\red{\left(\wurzel{x^{2}-2xy}\right)^{2}}}[/mm]
>
> Danke und Gruss
>
Gruß
MathePower
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