Partielle Ableitung e-Funktion < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:01 Do 22.11.2007 | | Autor: | ebarni |
| Aufgabe | | [mm] \bruch{d(ye^{zx^{2}-zy^{2})}}{dy} [/mm] |
Hallo zusammen,
es soll [mm] \bruch{d(ye^{zx^{2}-zy^{2})}}{dy} [/mm] partiell nach y abgeleitet werden.
Da es sich um eine e-Funktion handelt, ist die Ableitung wieder eine e-Funktion.
Weiterhin handelt es sich um ein Produkt, d.h. man muss die Produktregel anwenden.
Macht es Sinn, es zum partiellen Ableiten nach y folgendermaßen aufzuteilen:
[mm] \bruch{d(y*(e^{zx^{2}})*(e^{-(zy^{2})})}{dy}
[/mm]
Dann habe ich aber ein Produkt mit drei Termen (y, [mm] e^{zx^{2}} [/mm] und [mm] e^{-(zy^{2})}), [/mm] wie findet dann die Produktregel Anwendung?
Für eure Hilfe wäre ich sehr dankbar.
Viele Grüße, Andreas
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Guten Tag. Da du nach y ableiten sollst ist [mm] e^{z*x^2} [/mm] wie eine Zahl zu behandeln, auch wenn da ein x steht. Du kannst also [mm] e^{z*x^2}y *e^-{z*y^2} [/mm] einfach mit der Produktregel ableiten. [mm] u'=e^{z*x^2} [/mm] v'=....
Einen schönen Tag wünsche ich
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:35 Do 22.11.2007 | | Autor: | ebarni |
hallo blascowitz, vielen Dank für Deinen post!
Heißt das also:
[mm] v=e^{-(zy^{2})}
[/mm]
[mm] \bruch{d}{dy}=-2zy*e^{-(zy^{2})}
[/mm]
Ist das Richtig?
Grüße, Andreas
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 Do 22.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Andreas!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:04 Do 22.11.2007 | | Autor: | ebarni |
Hallo Loddar!
SUPER Ein großes Dankeschön!
Viele Grüße in die Hauptstadt!
Andreas
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