Partielle Ableitung < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:00 Sa 16.07.2011 | | Autor: | jenny247 |
| Aufgabe | | arctan((x-y)/(z-u)) |
Hallo liebe leute!!
kann mir vielleicht jemand helfen bei der partiellen ableitung von obigem term? also es soll nach x, y, z und u abgeleitet werden!
bin ganz verzweifelt :(
lg jenny
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:05 Sa 16.07.2011 | | Autor: | abakus |
> arctan((x-y)/(z-u))
> Hallo liebe leute!!
>
> kann mir vielleicht jemand helfen bei der partiellen
> ableitung von obigem term? also es soll nach x, y, z und u
> abgeleitet werden!
> bin ganz verzweifelt :(
>
> lg jenny
Hallo,
wenn du partiell nach x ableitest, dann betrachtet man y, z und u als Konstanten.
Zeige mal deinen Versuch.
Gruß Abakus
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:19 Sa 16.07.2011 | | Autor: | jenny247 |
| Aufgabe | | arctan((x-y)/(z-u)) |
die ableitung von [mm] arctan(x)=1/(1+x^2)
[/mm]
ist es dann bei arctan((x-y)/(z-u)) so, dass ich als mein x den ganzen term nehme?
versuch: ableitung nach x:
[mm] 1/((1-y)/(z-u))^2
[/mm]
hmm.. das stimmt wohl nicht? oder?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:22 Sa 16.07.2011 | | Autor: | jenny247 |
oops da hat sowieso noch etwas gefehlt..
[mm] 1/(1+((1-y)/(z-u))^2)
[/mm]
hmmm :/
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:33 Sa 16.07.2011 | | Autor: | abakus |
> oops da hat sowieso noch etwas gefehlt..
>
> [mm]1/(1+((1-y)/(z-u))^2)[/mm]
>
> hmmm :/
Hallo,
Es muss erst mal [mm]1/(1+((\red{x}-y)/(z-u))^2)[/mm] heißen.
Für das Ableiten muss die Kettenregel angewendet werden, du musst also diesen Term (=äußere Ableitung) noch mit der inneren Ableitung (also der Ableitung von [mm] (\red{x}-y)/(z-u) [/mm] nach x) multiplizieren.
Gruß Abakus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:04 Sa 16.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du solltest das besser Schrittweise machen, und erst am Ende wieder einsetzen.
also w=(x-y)/(z-u)
jetzt arctan (w) nach w ableiten, dann w nach x, nach y usw. ableiten.
der erste Teil ist also für alle gleich.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:48 Sa 16.07.2011 | | Autor: | DM08 |
Hattet ihr denn schon die Kettenregel ?
Diese könntest du zwei mal anwenden.
[mm]arctan'(u)=\bruch{u'}{u^2+1}[/mm]
Null wählst du dein [mm]u[/mm] und dein [mm]u'[/mm] und erhälst deine Antwort.
MfG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:12 Sa 16.07.2011 | | Autor: | jenny247 |
| Aufgabe | | arctan((x-y)/(z-u)) |
ok ich hab mich mal dran veruscht :)
äußere ableitung von [mm] arctan((x-y)/(z-u))=1/(1+((x-y)/(z-u))^2)
[/mm]
innere ableitung von (x-y)/(z-u)= 1/(z-u)
ausmultipliziert erhalte ich:
[mm] (z-u)/((z-u)^2+(x-y)^2)
[/mm]
stimmt das jetzt?!?! :/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:20 Sa 16.07.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja für ddie Ableitung nach x ist es richtig.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:24 Sa 16.07.2011 | | Autor: | jenny247 |
super, danke euch!! ich denke für die restlichen variablen läuft es ähnlich.. sollte ich dann analog hinbekommen :)
super forum hier!!!
grüße jen
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