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| Aufgabe | Partielle Ableitungen
(a) Zeigen Sie: z = y · (x + 1) genügt der partiellen Differentialgleichung
[mm] x\bruch{\delta z}{\delta x} [/mm] + y [mm] \bruch{\delta z}{\delta y} [/mm] + sin [mm] (xy)\bruch{\delta² z}{\delta x²} [/mm] + [mm] e^{-y} \bruch{\delta² z}{\delta y²} [/mm] − z [mm] \bruch{\delta² z}{\delta x\delta y} [/mm] = xy
(b) Berechnen Sie die partiellen Ableitungen der Funktion f(x, y) = x cos(y²) +
[mm] e^{x+y} [/mm] arctan(xy) im Punkt (1, 0). |
Hallo,
die a) hab ich schon, ist ja nicht schwer...nur ableiten und einsetzten..
nun mein problem bei der b): wie bringe ich den Punkt (1,0)in die Ableitung mit ein? einmal nach x ableiten und für y=0 einstzten und analog für die y-ableitung?
bin mir da nicht sicher und finde uach nicht wirklich was dazu..
danke im vorraus
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Hallo pandabaer,
> Partielle Ableitungen
> (a) Zeigen Sie: z = y · (x + 1) genügt der partiellen
> Differentialgleichung
> [mm]x\bruch{\delta z}{\delta x}[/mm] + y [mm]\bruch{\delta z}{\delta y}[/mm] + sin [mm](xy)\bruch{\delta² z}{\delta x²}[/mm] + [mm]e^{-y} \bruch{\delta² z}{\delta y²}[/mm] − z [mm]\bruch{\delta² z}{\delta x\delta y}[/mm] = xy
> (b) Berechnen Sie die partiellen Ableitungen der Funktion
> f(x, y) = x cos(y²) + [mm]e^{x+y}[/mm] arctan(xy) im Punkt (1, 0).
> Hallo,
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> die a) hab ich schon, ist ja nicht schwer...nur ableiten
> und einsetzten..
> nun mein problem bei der b): wie bringe ich den Punkt
> (1,0)in die Ableitung mit ein? einmal nach x ableiten und
> für y=0 einstzten und analog für die y-ableitung
Fast. Berechne die partiellen Ableitungen [mm] $\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)$ [/mm] und [mm] $\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)$ [/mm] und setze in die berechneten partiellen Ableitungen den Punkt $(x,y)=(1,0)$ ein ...
> bin mir da nicht sicher und finde uach nicht wirklich was
> dazu..
> danke im vorraus
LG
schachuzipus
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